江西省南昌市进贤县2025届数学九上开学学业质量监测试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE2页，共NUMPAGES4页

江西省南昌市进贤县2025届数学九上开学学业质量监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）以下命题，正确的是（）.

A．对角线相等的菱形是正方形

B．对角线相等的平行四边形是正方形

C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

2、（4分）如图，在?ABCD中，AD＝8，点E，F分别是AB，AC的中点，则EF等于（）

A．2 B．3 C．4 D．5

3、（4分）下列分式，，，最简分式的个数有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4、（4分）若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（）

A．60 B．30 C．20 D．32

5、（4分）将多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（）

A．-3a2b2B．-3abC．-3a2bD．-3a3b3

6、（4分）下列因式分解错误的是()

A．a2-5a=a

C．a2-4a+4=

7、（4分）分式，－，的最简公分母是（?）

A．5abx B．5abx3 C．15abx D．15abx2

8、（4分）若，则下列式子成立的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）请写出一个过点（0，1），且y随着x的增大而减小的一次函数解析式_____．

10、（4分）如图，和都是等腰直角三角形，，的顶点在的斜边上，若，则____.

11、（4分）请写出的一个同类二次根式：________.

12、（4分）已知函数y=2x+1x≥0xx0，当x=2时，函数值

13、（4分）在一个扇形统计图中，表示种植苹果树面积的扇形的圆心角为，那么苹果树面积占总种植面积的___．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h=10t﹣5t1．

（1）经多少秒后足球回到地面？

（1）试问足球的高度能否达到15米？请说明理由．

15、（8分）已知直线的图象经过点和点

（1）求的值；

（2）求关于的方程的解

（3）若、为直线上两点，且，试比较、的大小

16、（8分）如图1，矩形顶点的坐标为，定点的坐标为.动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴的正方向匀速运动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴的负方向匀速运动，两点同时运动，相遇时停止.在运动过程中，以为斜边在轴上方作等腰直角三角形，设运动时间为秒，和矩形重叠部分的面积为，关于的函数如图2所示（其中，，时，函数的解析式不同）.

当时，的边经过点；

求关于的函数解析式，并写出的取值范围.

17、（10分）（1）探索发现：如图1，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，过点A作AD⊥l，过点B作BE⊥l，垂足分别为D、E．求证：AD＝CE，CD＝BE．

（2）迁移应用：如图2，将一块等腰直角的三角板MON放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点M的坐标为（1，3），求点N的坐标．

（3）拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，已知直线y＝﹣3x+3与y轴交于点P，与x轴交于点Q，将直线PQ绕P点沿逆时针方向旋转45°后，所得的直线交x轴于点R．求点R的坐标．

18、（10分）已知：，求得值．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知点P(1，2)关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，则k=_______．

20、（4分）如图，在矩形中，，，点E在边AB上，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把沿EF折叠，点B落在点处．若，当是以为腰的等腰三角形时，线段的长为__________．

21、（4分）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之