17.4第1课时一元二次方程的应用(原卷版+解析).docxVIP

17.4一元二次方程的应用

第1课时二次三项式的因式分解与根与系数的关系

1.知道二次三项式的因式分解与一元二次方程的根之间的联系；会通过求一元二次方程的根在实数范围内将二次三项式分解因式;

2.会分析实际问题中的数量关系和列一元二次方程解简单的应用题.

知识点一二次三项式的因式分解

二次三项式的因式分解

如果一元二次方程（a≠0）实数根是,那么二次三项式的分解式为

利用公式法将二次三项式分解因式的步骤

求二次三项式所对应的一元二次方程（a≠0）的两个根;

将求得的的值代入中.

注意：

有些二次三项式可用十字相乘法进行因式分解；

2.当时，分解式中的因不要漏写.当时，,此时称