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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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江西省萍乡市芦溪县2024-2025学年九上数学开学考试模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图,在边长为4的等边△ABC中,D,E分别为AB,BC的中点,EF⊥AC于点F,G为EF的中点,连接DG,则DG的长为()
A.2 B.
C. D.1
2、(4分)设0<k<2,关于x的一次函数y=kx+2(1-x),当1≤x≤2时的最大值是()
A.2k-2B.k-1C.kD.k+1
3、(4分)在如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象应为()
A. B. C. D.
4、(4分)已知a>b,c≠0,则下列关系一定成立的是().
A.ac>bc B. C.c-a>c-b D.c+a>c+b
5、(4分)如图,在△ABC中,∠B=30°,BC的垂直平分线交AB于点E,垂足为D,CE平分∠ACB,若BE=4,则AE的长为()
A.1 B.1.5 C.2 D.2.5
6、(4分)下列说法中正确的是()
A.四边相等的四边形是正方形
B.一组对边相等且另一组对边平行的四边形是平行四边形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.对角线相等的平行四边形是矩形
7、(4分)如图,在矩形ABCD中,E是AB边的中点,沿EC对折矩形ABCD,使B点落在点P处,折痕为EC,连结AP并延长AP交CD于F点,连结CP并延长CP交AD于Q点.给出以下结论:
①四边形AECF为平行四边形;
②∠PBA=∠APQ;
③△FPC为等腰三角形;
④△APB≌△EPC;
其中正确结论的个数为()
A.1 B.2 C.3 D.4
8、(4分)在某市举办的“划龙舟,庆端午”比赛中,甲、乙两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系图象如图所示,根据图象得到下列结论,其中错误的是()
A.这次比赛的全程是500米
B.乙队先到达终点
C.比赛中两队从出发到1.1分钟时间段,乙队的速度比甲队的速度快
D.乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,∠AOB=30°,点M、N分别在边OA、OB上,且OM=2,ON=6,点P、Q分别在边OB、OA上,则MP+PQ+QN的最小值是_____.
10、(4分)一组数据x1,x2,…,xn的平均数是2,方差为1,则3x1,3x2,…,3xn,的方差是_____.
11、(4分)若二次根式有意义,则的取值范围是______________.
12、(4分)如图,将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折,使点B恰好落在CD边的中点E处,点F在BC边上,若CD=6,则AD=__________.
13、(4分)如图,分别以的斜边,直角边为边向外作等边和,为的中点,,相交于点.若∠BAC=30°,下列结论:①;②四边形为平行四边形;③;④.其中正确结论的序号是______.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,在一块半径为R的圆形板材上,冲去半径为r的四个小圆,小刚测得R=6.8cm,r=1.6cm,请利用因式分解求出剩余阴影部分的面积(结果保留π)
15、(8分)如图,在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的一条直线分别交AD,BC于点E,F.求证:AE=CF.
16、(8分)某工厂准备购买A、B两种零件,已知A种零件的单价比B种零件的单价多20元,而用800元购买A种零件的数量和用600元购买B种零件的数量相等
(1)求A、B两种零件的单价;
(2)根据需要,工厂准备购买A、B两种零件共200件,工厂购买两种零件的总费用不超过14700元,求工厂最多购买A种零件多少件?
17、(10分)如图1,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,E为射线BC上一点,DF⊥AE于F,连结DE.
(1)当E在线段BC上时
①若DE=5,求BE的长;
②若CE=EF,求证:AD=AE;
(2)连结BF,在点E的运动过程中:
①当△ABF是以AB为
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