浙江省金华、丽水市2024-2025学年3月初三第一次在线大联考（山东卷）含解析.docVIP

浙江省金华、丽水市2024-2025学年3月初三第一次在线大联考（山东卷）

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）

A． B． C． D．

2．若，，则的值是（）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

3．如果，那么（）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（）

A．a2+a2=2a4 B．（﹣a2b）3=﹣a6b3 C．a2?a3=a6 D．a8÷a2=a4

5．在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：

册数

0

1

2

3

4

人数

4

12

16

17

1

关于这组数据，下列说法正确的是（）

A．中位数是2 B．众数是17 C．平均数是2 D．方差是2

6．已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（）

A．11 B．16 C．17 D．16或17

7．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为()

A． B． C． D．

8．如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）

A．90° B．95° C．105° D．110°

9．某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（）

A． B．

C． D．

10．如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（）

A．3 B．6 C．12 D．5

11．下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（）

A． B． C． D．

12．某商品价格为元，降价10％后，又降价10％，因销售量猛增，商店决定再提价20％，提价后这种商品的价格为（）

A．0.96元 B．0.972元 C．1.08元 D．元

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是．

14．当2≤x≤5时，二次函数y＝﹣（x﹣1）2+2的最大值为_____．

15．如图所示，轮船在处观测灯塔位于北偏西方向上，轮船从处以每小时海里的速度沿南偏西方向匀速航行，小时后到达码头处，此时，观测灯塔位于北偏西方向上，则灯塔与码头的距离是______海里(结果精确到个位，参考数据：，，)

16．分解因式:=．

17．如图，已知抛物线和x轴交于两点A、B，和y轴交于点C，已知A、B两点的横坐标分别为﹣1，4，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，则此抛物线顶点的坐标为_____．

18．若反比例函数的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（﹣2，m）、B（5，n），则3a+b的值等于_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）在矩形中,点在上,,⊥，垂足为.求证.若,且,求.

20．（6分）（2017江苏省常州市）为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如下统计图：

根据统计图所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查中的样本容量是；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数．

21．（6分）如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．有直角∠MPN，使直角顶点P与点