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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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江苏省镇江市镇江实验学校2024年九年级数学第一学期开学学业水平测试模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)下列结论中,矩形具有而菱形不一定具有的性质是()
A.内角和为360° B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线互相垂直
2、(4分)如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=BC=2,E、F分别是AD、CD的中点,连接BE、BF、EF,若四边形ABCD的面积为6,则△BEF的面积为()
A.2 B. C. D.3
3、(4分)已知一组数据a.b.c的平均数为5,方差为4,那么数据,,的平均数和方差分别是()
A.3,2 B.3,4 C.5,2 D.10
4、(4分)如图顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形,再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是()
A.等腰梯形 B.直角梯形 C.菱形 D.矩形
5、(4分)在平面直角坐标系中,直线与y轴交于点A,如图所示,依次正方形,正方形,……,正方形,且正方形的一条边在直线m上,一个顶点x轴上,则正方形的面积是()
A. B. C. D.
6、(4分)如图,的周长为,对角线,相交于点,点是的中点,,则的周长为()
A. B. C. D.
7、(4分)如果一个多边形的内角和是外角和的3倍,那么这个多边形是()
A.四边形 B.六边形 C.八边形 D.十边形
8、(4分)如图,等边与正方形重叠,其中,两点分别在,上,且,若,,则的面积为()
A.1 B.
C.2 D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)一个纳米粒子的直径是0.000000035米,用科学记数法表示为______米.
10、(4分)计算:______.
11、(4分)已知三角形两边长分别为2,3,那么第三边的长可以是___________.
12、(4分)直线是由直线向上平移______个单位长度得到的一条直线.直线是由直线向右平移______个单位长度得到的一条直线.
13、(4分)已知点,点,若线段AB的中点恰好在x轴上,则m的值为_________.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)(1)探索发现:如图1,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l过点C,过点A作AD⊥l,过点B作BE⊥l,垂足分别为D、E.求证:AD=CE,CD=BE.
(2)迁移应用:如图2,将一块等腰直角的三角板MON放在平面直角坐标系内,三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合,另两个顶点均落在第一象限内,已知点M的坐标为(1,3),求点N的坐标.
(3)拓展应用:如图3,在平面直角坐标系内,已知直线y=﹣3x+3与y轴交于点P,与x轴交于点Q,将直线PQ绕P点沿逆时针方向旋转45°后,所得的直线交x轴于点R.求点R的坐标.
15、(8分)如图,在平行四边形ABCD中,DB=DA,∠ADB的平分线交AB于点F,交CB的延长线于点E,连接AE.
(1)求证:四边形AEBD是菱形;
(2)若DC=,EF:BF=3,求菱形AEBD的面积.
16、(8分)如图,已知:在直角坐标系中,A(﹣2,4)B(﹣4,2);A1、B1是A、B关于y轴的对称点;
(1)请在图中画出A、B关于原点O的对称点A2,B2(保留痕迹,不写作法);并直接写出A1、A2、B1、B2的坐标.
(2)试问:在x轴上是否存在一点C,使△A1B1C的周长最小,若存在求C点的坐标,若不存在说明理由.
17、(10分)小明和小亮两人从甲地出发,沿相同的线路跑向乙地,小明先跑一段路程后,小亮开始出发,当小亮超过小明150米时,小亮停在此地等候小明,两人相遇后,小亮和小明一起以小明原来的速度跑向乙地,如图是小明、小亮两人在跑步的全过程中经过的路程(米)与小明出发的时间(秒)的函数图象,请根据题意解答下列问题.
(1)在跑步的全过程中,小明共跑了________米,小明的速度为________米/秒;
(2)求小亮跑步的速度及小亮在途中等候小明的时间;
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