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圆柱体的表面积计算题
问题描述
一个圆柱体的高度为H，底面圆的半径为r。请计算该圆柱体
的表面积。
解决方案
圆柱体的表面积由底面积、侧面积和顶面积组成。
底面积
底面积可以通过圆的面积公式计算得出：
底面积=π*r^2
侧面积
侧面积的长度等于底面圆的周长，也就是圆的周长乘以圆柱体
的高度。周长可以通过圆的周长公式计算得出：
周长=2*π*r
所以侧面积可以通过以下公式计算得出：
侧面积=周长*H=2*π*r*H
顶面积
顶面积与底面积相同，都可以通过圆的面积公式计算得出：
顶面积=π*r^2
总表面积
圆柱体的总表面积等于底面积加上侧面积再加上顶面积：
总表面积=底面积+侧面积+顶面积=π*r^2+2*π*r*H+
π*r^2
所以，圆柱体的表面积可以通过以上公式计算得出。
示例
假设圆柱体的高度H为10m，底面圆的半径r为5m，则圆柱
体的表面积计算如下：
底面积=π*5^2=25πm^2
周长=2*π*5=10πm
侧面积=周长*10=100πm^2
顶面积=π*5^2=25πm^2
总表面积=25π+100π+25π=150πm^2
所以，圆柱体的表面积为150πm^2。
总结
圆柱体的表面积可以通过底面积、侧面积和顶面积的计算得出。
利用圆的面积和周长公式，可以方便地计算圆柱体的表面积。
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