金平区2025届数学九年级第一学期开学检测试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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金平区2025届数学九年级第一学期开学检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）将化成的形式，则的值是()

A．-5 B．-8 C．-11 D．5

2、（4分）下列英文大写正体字母中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）若不等式组有解，则实数a的取值范围是()

A．a＜－36 B．a≤－36 C．a＞－36 D．a≥－36

4、（4分）如图，点D、E、F分别为∠ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为（）

A．5 B．10 C．20 D．40

5、（4分）一次函数与的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当x=3时，y1=y2；④不等式的解集是x＜3，其中正确的结论个数是()

A．0 B．1 C．2 D．3

6、（4分）一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）

A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四

7、（4分）下列命题正确的是（）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．一组邻边相等的矩形是正方形

8、（4分）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是________．

10、（4分）已知菱形ABCD的对角线长度是8和6，则菱形的面积为_____．

11、（4分）当=______时，分式的值为0.

12、（4分）八年级（3）班共有学生50人，如图是该班一次信息技术模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为50分，成绩均为整数），若不低于30分为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是__________．

13、（4分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝70o，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于P，则∠FPC的度数为___________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是OB，OD的中点，试说明四边形AECF是平行四边形．

15、（8分）在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）.

（1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积；

（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；

（3）试证明在旋转过程中,△MNO的边MN上的高为定值；

（4）设△MBN的周长为p，在旋转过程中，p值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出p的值.

16、（8分）如图，平行四边形ABCD中，CG⊥AB于点G，∠ABF=45°，F在CD上，BF交CD于点E，连接AE，AE⊥AD．

(1)若BG=1，BC=，求EF的长度；

(2)求证：CE+BE=AB．

17、（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．

求证：四边形ABCD为平行四边形．

18、（10分）甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出赴某地旅游的团体（多于4人）优惠办法．甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：所有人都打七五折优惠．已知这两家旅行社的原价均为每人1000元，那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）当__________