江苏苏州高新区2025届数学九上开学教学质量检测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江苏苏州高新区2025届数学九上开学教学质量检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

2、（4分）如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）

A． B．

C． D．

3、（4分）如图，要使□ABCD成为矩形，需添加的条件是（）

A．AB=BC B．∠ABC=90° C．AC⊥BD D．∠1=∠2

4、（4分）在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为

A．（1.4，－1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1）

5、（4分）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D，E分别在直角边AC，BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P，则下列结论：(1)AD+BE=AC；(2)AD2+BE2=DE2；(3)△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；(4)OD=OE，其中正确的结论有()

A． B． C． D．

6、（4分）在平面直角坐标系中，函数的图象经过（）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

7、（4分）如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（）

A．13 B．19 C．25 D．169

8、（4分）将直线y=3x向下平移4个单位后所得直线的解析式为()

A．y=3x+4 B．y=3x-4 C．y=3x+4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在一个长6m、宽3m、高2m的房间里放进一根竹竿，竹竿最长可以是________.

10、（4分）如图，直线与轴、轴分别交于，两点，是的中点，是上一点，四边形是菱形，则的面积为______.

11、（4分）如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为__________．

12、（4分）当时，__．

13、（4分）若数据a1、a2、a3的平均数是3，则数据2a1、2a2、2a3的平均数是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，1），B（-1，3），C（0，1）.

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后的△A1B1C；

（2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（-5，-3），画出平移后的△A2B2C2；

（3）若△A2B2C2和△A1B1C关于点P中心对称，请直接写出旋转中心P的坐标.

15、（8分）某商场计划购进甲、乙两种商品共件，这两种商品的进价、售价如表所示：

进价（元/件）

售价（元/件）

甲种商品

乙种商品

设购进甲种商品（，且为整数）件，售完此两种商品总利润为元．

（1）该商场计划最多投入元用于购进这两种商品共件，求至少购进甲种商品多少件？

（2）求与的函数关系式；

（3）若售完这些商品，商场可获得的最大利润是__________元．

16、（8分）问题发现：

（1）如图①，正方形ABCD的边长为4，对角线AC、BD相交于点O，E是AB上点（点E不与A、B重合），将射线OE绕点O逆时针旋转90°，所得射线与BC交于点F