弹性力学数值方法：迭代法：共轭梯度法在弹性力学中的应用.pdf

弹性力学数值方法：迭代法：共轭梯度法在弹性力学中的

应用

1弹性力学与数值方法简介

在工程科学中，弹性力学是研究物体在外力作用下变形和应力分布的学科。

它涉及到材料的弹性性质，以及如何通过数学模型来预测和分析物体的响应。

数值方法，特别是迭代法，为解决复杂弹性力学问题提供了一种有效途径，尤

其是在处理非线性、边界条件复杂或几何形状不规则的问题时。

1.1弹性力学的基本方程

弹性力学的核心是平衡方程、几何方程和本构方程。平衡方程描述了物体

内部的力平衡条件；几何方程连接了位移和应变；本构方程则定义了应力和应

变之间的关系，对于弹性材料，通常采用胡克定