辽宁省丹东十三中学2024-2025学年九上数学开学学业质量监测模拟试题【含答案】.docVIP

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辽宁省丹东十三中学2024-2025学年九上数学开学学业质量监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）某校八班名同学在分钟投篮测试中的成绩如下：，,,,,(单位：个)，则这组数据的中位数、众数分别是()

A．， B．， C．， D．，

2、（4分）如图，点、在函数（，且是常数）的图像上，且点在点的左侧过点作轴，垂足为，过点作轴，垂足为，与的交点为，连结、．若和的面积分别为1和4，则的值为（）

A．4 B． C． D．6

3、（4分）下列命题中，不正确的是（）．

A．一个四边形如果既是矩形又是菱形，那么它一定是正方形

B．有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形

C．有一组邻边相等的矩形是正方形

D．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形

4、（4分）如图,在△ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是()

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

5、（4分）已知点P（1，-3）在反比例函数的图象上，则的值是

A．3 B．-3 C． D．

6、（4分）如图这个几何体的左视图正确的是（）

A． B． C． D．

7、（4分）△ABC与△DEF的相似比为1:4，则△ABC与△DEF的面积比为（）

A．1:2 B．1:3 C．1:4 D．1:16

8、（4分）如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+7交于点P（3，5），通过观察图象我们可以得到关于x的不等式x+b＞kx+7的解集为x＞3，这一求解过程主要体现的数学思想是（）

A．分类讨论 B．类比 C．数形结合 D．公理化

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）正方形的边长为，则这个正方形的对角线长为_________．

10、（4分）如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象有一个交点A（m，3），AB⊥x轴于点B，平移直线y＝kx，使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数解析式是___．

11、（4分）如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形，其中，正确的有__________．(填序号)

12、（4分）一次函数与轴的交点是__________.

13、（4分）要使式子有意义，则的取值范围是__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某科技公司研发出一款多型号的智能手表，一家代理商出售该公司的A型智能手表，去年销售总额为8000元，今年A型智能手表的售价每只比去年降了60元，若售出的数量与去年相同，销售总额将比去年减少25%．

(1)请问今年A型智能手表每只售价多少元？

(2)今年这家代理商准备新进一批A型智能手表和B型智能手表共100只，它们的进货价与销售价格如下表，若B型智能手表进货量不超过A型智能手表数量的3倍，所进智能手表可全部售完，请你设计出进货方案，使这批智能手表获利最多，并求出最大利润是多少元？

??

A型智能手表?

B型智能手表?

进价?

130元/只?

150元/只?

售价?

今年的售价?

230元/只?

15、（8分）如图：在?ABCD中，E、F分别为对角线BD上的点，且BE=DF，判断四边形AECF的形状，并说明理由．

16、（8分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.

17、（10分）计算：（212-13）×

18、（10分）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”