辽宁省锦州市2024-2025学年数学九上开学学业水平测试模拟试题【含答案】.docVIP

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辽宁省锦州市2024-2025学年数学九上开学学业水平测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C的度数等于（）

A．100° B．105° C．115° D．120°

2、（4分）函数y?中，自变量x的取值范围是()

A．x＝－5 B．x≠－5 C．x＝0 D．x≠0

3、（4分）若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则m，n的值分别为（）

A．，2 B．3， C．， D．3，2

4、（4分）一个正比例函数的图象经过点，则它的解析式为（）

A． B． C． D．

5、（4分）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（）

A． B． C． D．

6、（4分）甲、乙两车从A城出发前往B城．在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（）

A．A城和B城相距300km

B．甲先出发，乙先到达

C．甲车的速度为60km/h，乙车的速度为100km/h

D．6：00～7：30乙在甲前，7：30甲追上乙，7：30～9：00甲在乙前

7、（4分）在□ABCD中，∠B＋∠D=260°，那么∠A的度数是()

A．50° B．80° C．100° D．130°

8、（4分）若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若分式值为0，则的值为__________．

10、（4分）如图在平行四边形ABCD中，CD＝2AD，BE⊥AD，点F为DC中点，连接EF、BF，下列结论：①∠ABC＝2∠ABF；②EF＝BF；③S四边形DEBC＝2S△EFB；④∠CFE＝3∠DEF，其中正确的有_____．

11、（4分）若关于x的方程的解为负数，则a的取值范围为______．

12、（4分）如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，且抛物线的解析式为，则半圆圆心M的坐标为______．

13、（4分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）一次函数分别交x轴、y轴于点A、B，画图并求线段AB的长．

15、（8分）如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、.

（1）请直接写出点关于原点对称的点的坐标；

（2）将绕坐标原点逆时针旋转得到，画出，直接写出点、的对应点的点、坐标；

（3）请直接写出：以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标.

16、（8分）若抛物线上，它与轴交于，与轴交于、，是抛物线上、之间的一点，

（1）当时，求抛物线的方程，并求出当面积最大时的的横坐标．

（2）当时，求抛物线的方程及的坐标，并求当面积最大时的横坐标．

（3）根据（1）、（2）推断的横坐标与的横坐标有何关系？

17、（10分）如图，已知直线AB的函数解析式为，直线与x轴交于点A,与y轴交于点B．

(1)求A、B两点的坐标;

(2)若点P(m，n)为线段AB上的一个动点(与A、B不重合)，过点P作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接EF；

①若△PAO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；

②是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由.

18、（10分）某学校为了美化绿化校园，计划购买甲，乙两种花木共100棵绿化操场，其中甲种花木每棵60元，乙种花木每棵80元．

（1）若购买甲，乙两种花木刚好用去7200元，则购买了甲，乙两种花木各多少棵？

（2）如果购买乙种花木的数量不少于甲种花木的数量，请设