5.4函数的图象与性质 教案 2023-2024学年湘教版（2019）高中数学必修第一册.docx

5.4函数的图象与性质教案2023-2024学年湘教版（2019）高中数学必修第一册

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课程基本信息

1.课程名称：5.4函数的图象与性质

2.教学年级和班级：2023-2024学年湘教版（2019）高中数学必修第一册

3.授课时间：1课时

4.教学时数：45分钟

二、教学目标

1.理解函数的图象与性质之间的关系。

2.学会如何通过函数的图象来分析函数的性质。

3.能够运用函数的图象与性质解决实际问题。

三、教学内容

1.函数的图象与性质的概念介绍。

2.函数的图象与性质之间的关系的探讨。

3.函数的图象与性质在实际问题中的应用。

四、教学步骤

1.导入：通过一个实际问题引入函数的图象与性质的概念。

2.新课：介绍函数的图象与性质的概念，并进行讲解和示例。

3.练习：学生进行练习，巩固所学的知识。

4.应用：通过解决实际问题，运用函数的图象与性质。

五、教学评价

1.学生能够理解函数的图象与性质的概念。

2.学生能够通过函数的图象来分析函数的性质。

3.学生能够运用函数的图象与性质解决实际问题。

六、教学资源

1.教学PPT：用于展示函数的图象与性质的概念和示例。

2.练习题：用于巩固学生所学的知识。

3.实际问题：用于引导学生运用函数的图象与性质解决实际问题。

七、教学策略

1.采用讲解和示例的方式，让学生理解函数的图象与性质的概念。

2.通过练习题，巩固学生所学的知识。

3.通过解决实际问题，引导学生运用函数的图象与性质。

八、教学注意事项

1.注意引导学生理解函数的图象与性质之间的关系。

2.注意让学生在练习中巩固所学的知识。

3.注意引导学生运用函数的图象与性质解决实际问题。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和直观想象。通过学习函数的图象与性质，学生能够发展逻辑推理能力，从图象中分析和归纳出函数的性质。同时，通过解决实际问题，学生能够建立数学模型，运用函数的图象与性质进行问题求解，培养数学建模的核心素养。此外，通过观察和分析函数的图象，学生能够形成直观的数学想象，提升直观想象能力。通过本节课的学习，学生将能够全面发展数学核心素养，提升数学思维和解决问题的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了函数的基本概念、一次函数和二次函数的图象与性质。这些知识为本节课的学习提供了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：根据对学生的了解，他们对数学图形和实际问题解决较为感兴趣。在学习能力方面，大部分学生能够理解和运用函数的图象与性质，但部分学生在解决复杂实际问题时可能会遇到困难。学生的学习风格多样，有的喜欢通过直观图形理解概念，有的则更擅长逻辑推理和数学表达。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解函数的图象与性质之间的关系时，部分学生可能会感到抽象难以理解。此外，在解决实际问题时，如何将图象与性质有效结合，以及如何建立和运用数学模型，对于部分学生来说是一大挑战。此外，部分学生在运用数学语言和符号进行表达时，可能会出现准确性和规范性问题。

教学方法与手段

1.教学方法

-讲授法：通过讲解函数的图象与性质的概念，让学生掌握基本知识。

-讨论法：分组讨论实际问题，引导学生运用函数的图象与性质进行分析。

-实验法：让学生通过绘制函数图象，观察和分析函数的性质。

2.教学手段

-多媒体设备：使用PPT展示函数的图象与性质的示例，增强直观性。

-教学软件：运用数学软件进行函数图象的绘制和分析，提高教学效果。

-实际问题：提供一系列实际问题，让学生运用所学知识进行解决。

教学过程

1.导入（5分钟）

同学们，大家好！今天我们来学习函数的图象与性质，通过探究函数的图象，我们可以更加直观地了解函数的性质。请大家打开课本，翻到5.4节，我们来一起探讨一下函数的图象与性质之间的关系。

2.新课讲解（15分钟）

首先，我们来回顾一下函数的基本概念。函数是一种关系，它将一个集合（定义域）中的每一个元素对应到另一个集合（值域）中的一个元素。那么，函数的图象是什么呢？请大家观察课本上的示例，我们可以看到，函数的图象是一条曲线，它能够反映出函数的增减性、对称性等性质。

（1）单调性：观察函数的图象，我们可以判断函数是单调递增还是单调递减。

（2）极值：函数的图象与x轴相交的点，即为函数的零点，我们可以通过观察图象来判断函数的零点个数以及它们的位置。

（3）对称性：观察函数的图象，我们可以判断函数是否具有对称性，以及对称轴的位置。

（4）周期性：观察函数的图象，我们可以判断函数是否具有周期性。

3.课堂练习（15分钟）

请大家完成课本上的练习题，巩固所学的知识