2020年中考数学复习专题练：《四边形综合 》(含答案).pdfVIP

2020年中考数学复习专题练《四边形综合》

1．如图①所示，已知正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE．

（1）发现当正方形AEFG绕点A旋转，如图②所示．

①线段DG与BE之间的数量关系是；

②直线与直线之间的位置关系是；

DGBE

（2）探究如图③所示，若四边形与四边形都为矩形，＝2，＝2

ABCDAEFGADABAGAE

时，上述结论是否立，并说明理由．

（3）应用在（2）的情况下，连接BGDE，若AE＝1，AB＝2，求BG+DE的值（直接22

写出结果）．

2．如图1，在正方形ABCD中，点E是CD上一点（不与C，D两点重合），连接BE，过点C

作CH⊥BE于点F，交对角线BD于点G，交AD边于点H，连接GE，

（1）求证△≌△；

DHCCEB

（2）如图2，若点E是CD的中点，当BE＝8时，求线段GH的长；

（3）设正方形ABCD的面积为S，四边形DEGH的面积为S，当的值为时，的值12

为．

3．在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A（6，0），点B（0，8）．以

点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，

F，记旋转角为α（0°＜α＜90°）．

（I）如图①，当α＝30°时，求点D的坐标；

（）如图②，当点E落在AC的延长线上时，求点D的坐标；

（Ⅲ）当点落在线段上时，求点的坐标（直接写出结果可）．

DOCE

4．如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，DE⊥AB于点E，过点E的直线交BC于点G，

BG＝CG．

（1）求证GD＝EG．

（2）若BD⊥EG垂足为O，BO＝2，DO＝4，画出图形并求出四边形ABCD的面积．

（3）在（2）的条件下，以为旋转中心顺时针旋转△，得到△′，点′落在

OGDOGDOG

上时，请直接写出′的长．

BCGE

5．（1）【探索发现】

如图1，在正方形ABCD中，点M，N分别是边BC，CD上的点，∠MAN＝45°，若将△DAN

绕点A顺时针旋转90°到△BAG位置，可得△MAN≌△MAG，若△MCN的周长为8，则正方

形ABCD的边长为．

（2）【类比延伸】

如图2，在四边形中，＝，∠＝120°，∠+∠＝180°，点，分别在边

ABCDABADBADBDMN

，上的点，∠＝60°，请判断线段，，之间的数量关系，并说明理由．

BCCDMANBMDNMN

（3）【拓展应用】

如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD＝2，∠ADC＝120°，点M，N分别在边BC，CD上，连

接AM，MN，AN，△ABM是等边三角形，AM⊥AD于点A，∠DAN＝15°，请直接写出△CMN

的周长．

6．（1）如图1，在△ABC中，AB＞AC，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若AD＝2，

AE＝，则的值是；

（2）如图2，在（1）的条件下，将△ADE绕点A逆时针方向旋转一定的角度，连接CE

和BD，的值变化吗？若变化，请说明理由；若不变化，请求出不变的值；

（3）如图3，在四边形中，⊥于点，∠＝∠＝θ，tanθ＝，当