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2010-2023历年福建省南安一中高一上学期期末考试数学试卷

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.已知直线的方程为，则直线的倾斜角为（????）

A．

B．

C．

D．与有关

2..函数的实数解落在的区间是（????）

A．

B．

C．

D．

3.函数，则?????????????.

4.下列函数为奇函数，且在上单调递减的函数是（????）

A．

B．

C．

D．

5.一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的体积是（????）

A．

B．

C．

D．

6.(本题满分12分)

已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（Ⅰ）求直线的方程；

（Ⅱ）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.

7.设是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题：

①若，则；??????②若

③若l上存在两点到的距离相等，则；④若

其中正确的命题是（????）???????????????

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

8.(本题满分12分)

已知二次函数满足且．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）当时，不等式：恒成立，求实数的范围．

9.(本题满分12分)

定义在上的函数满足：①对任意都有；

②?在上是单调递增函数；③.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）证明为奇函数；

（Ⅲ）解不等式.

10.已知圆与直线都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（????）

A．

B．

C．

D．

11.(本题满分12分)

如图，已知所在的平面，分别为的中点，，

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

12.方程有且仅有一个解，则的取值范围???????????.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B

2.参考答案：B令f（x）=x5+x-3，判断函数的零点的方法是若f（a）?f（b）＜0，则零点在（a，b），进而把x=0，1，2，3，4代入可知f（1）＜0，f（2）＞0进而推断出函数的零点存在的区间

解：令f（x）=x5+x-3，

把x=0，1，2，3，4代入

若f（a）?f（b）＜0，则零点在（a，b）

所以f（1）＜0，f（2）＞0满足

所以在（1，2）

故选B．

3.参考答案：3

4.参考答案：A考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的性质．

分析：根据幂函数的图象和性质判断．对选项中的函数，分别确定奇偶性，单调性，推出结果．

解答：解：由幂函数的图象和性质得

A、是奇函数，是（-∞，0）上减函数，符合题意．

B、是偶函数，不是奇函数，不符合题意．

C、定义域是[0，+∞）是非奇非偶函数，不符合题意．

D、是定义域上的增函数，不符合题意．

故选A

点评：本题主要考查幂函数的图象和性质，涉及到奇偶性和单调性．

5.参考答案：A

6.参考答案：略

7.参考答案：C

8.参考答案：

(1)

(2)

9.参考答案：略

（Ⅲ）不等式可化为

∴解集为????????????????????????????????……………12分

10.参考答案：B

11.参考答案：略（Ⅰ）证明:取的中点,连接

∵为中点??∴为的中位线

∴

又∵?为中点?∴

∴四边形为平行四边形?∴

又∵平面?平面

∴平面????????????????????????????????????????……………4分

（Ⅱ）证明:∵平面?平面?平面

∴?

∵??∴平面

又∵平面?∴

∵?为中点

∴

又∵?∴平面

∵?∴平面

又∵平面

∴平面平面??????????????????????????????????……………8分

（Ⅲ）解:

????????????????????????????????????????????……………12分

12.参考答案：