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2010-2023历年福建省福州三中高三第一次月考理科数学卷

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.已知两个正数x，y满足则xy最小值x，y值分别是???（???）

A．5，5

B．10，

C．10，5

D．10，10

2.（本小题满分13分）

已知函数

（1）求函数的极值；

（2）设函数若函数在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围。

3.设命题的充要条件，命题q：或，则（???）

A．“p或q”为真

B．“p且q”为真

C．p真q假

D．p，q均为假

4.（本小题满分5分）选修4—2：矩阵与变换

二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成（-1，1）与（1，-2）。若直线在变换M作用下得到了直线求直线的方程。

5.某商场五一前30天电脑销售总量与时间的关系大致满足

，则该商场用t天平均售出（如前5天的平均售出为）的电脑最少为?????????????????????????（???）

A．18

B．27

C．20

D．16

6.下图中的曲线对应的函数是???????????????????????????????????????（???）

A．

B．

C．

D．

7.定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个

成立，则函数在定义域D上满足得普希茨条件。若函数满足利普希茨条件，则常数k的最小值为????????????。

8.（本小题满分13分）

已知点F1，F2为椭圆的两个焦点，点O为坐标原点，圆O是以F1，F2为直径的圆，一条直线与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A，B。

（1）设的表达式；

（2）若求直线的方程；

（3）若，求三角形OAB面积的取值范围。

9.已知几何体其三视图（如图），若图中圆半径为1，等腰三角形腰为3，则该几何体表面积为????????????????????????????（???）

A．4π

B．3π

C．5π

D．6π

10.已知函数，则不等式的解集为???????（???）

A．[-1，1]

B．[-2，2]

C．[-2，1]

D．[-1，2]

11.已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，则下列四个命题中真命题是?????????????????????????（???）

A．若

B．若

C．若

D．若

12.已知直线交于A、B两点，且，其中D为原点，则实数a的值为???????????????????????????????????????????????????（???）

A．2?????????????B．4?????????????C．??????????D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B

2.参考答案：（1）的极小值为1，无极大值

（2）实数a的取值范围是

3.参考答案：A

4.参考答案：直线的方程为

5.参考答案：A

6.参考答案：A

7.参考答案：

8.参考答案：略

9.参考答案：C

10.参考答案：A

11.参考答案：C

12.参考答案：C