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《9加几》课堂上的几个小故事-丰台区课程改革平台

从初步感知到理解运用

――《9加几》教学反思

北京市丰台区樊家村小学

马永艳

一、故事背景介绍

《9加几的进位加法》是北京版小学数学教材第十单元加法和减法（二）的起始课。

本节课是在学生学会了10以内的加减法、10加几等20以内不进位加法和加减混合计算的

基础上进行教学的。9加几的教学内容安排在本单元的第一课，意图降低学生初次学习

“凑十法”时计算出错的几率，以集中精力理解“凑十法”的算理，体会“凑十”的方法。

同时本节课也为后面学习“8、7、6加几”提供“凑十法”的思考范本。因而，本节课具

备承前启后的重要作用。针对教材的设计意图，和一年级学生的年龄特点，我在教学设计

上遵循学生的认知规律，首先利用具体模型通过动手操作学具帮助学生建立表象表征，最

后再抽象到符号表征，帮助学生初步感知建构“凑十法”。

二、在现实情境中，利用直观模型，感知“凑十法”。

片段一：入课探究环节，我选择了“苏教版”的“小猴吃桃”。由于主题图上有“一

盒10个，少一个”的具体模型，这种直观模型更易帮助学生感知“凑十法”，建立最初

的表象表征。

教师在学生说出“想求一共有几个桃子？”要用“9+3”这个算式来解决之后，抛出

“9+3等于几？你是怎样想的？请你自己先想一想，想好后可以和你的小伙伴说一说。”

学生们在老师提出问题后，自己先思考了一会，就和小伙伴展开了激烈的讨论。教

师参与了其中一组的讨论，由于有“一盒10个，少一个”的这个直观模型的引导，学生

很容易想到“凑十”，所以教师参与的这组两个学生使用的都是“凑十法”（他们先用

9+1=10，。再用10+2=12）

随后全班反馈时，在轻松和谐的氛围下，学生们畅所欲言。有4个学生汇报了不同的

算法（心中的算盘，即珠心算；计数器拨珠；看算式知得数；两部分合起来。）

随后第5个学生向我们汇报了全班大部分学生的算法“凑十法”。

她说：“我觉得9还缺一个数，它加上盒子里的，就剩下2个了。10加几就等于十几，

所以把3个桃子搁进去一个，就是12了”。

为了突出本课重点“凑十法”，教师有意识地引导学生们感知“凑十法”。教师说：

“这个方法不错，谁和他一样请举手。谁再来说说这个好方法。”

又有一名学生叙述“凑十法”：有9个桃子，再往里面加一个桃子，就是10个桃子，

再加起来就是12个桃子。

随后，教师请这名学生到前面来移动桃子，让全体学生感知“凑十”过程。这名学生

移动了一个桃子，放在盒子里，凑成了“10”个。

教师又紧接着引导学生加深对“凑十法”的感知：经过这个同学一移动，盒子里就凑

成了10个桃子，10加2就等于12。这样一移动，使我们一眼就看出有多少个桃子，真是

个好方法。咱们把它记录下来。

师带领学生利用板书把“凑十过程”记录下来，并用语言引导学生再次感知“凑十

法”。力求把学生刚才通过移动学具形成的表象表征抽象成为符号表征。

【教师反思：在这一环节，教师遵循布鲁纳的三元表征，首先引导学生通过观察直观

模型，初步感知“凑十法”。随后让学生通过动手移动桃子，由动作表征引导学生对“凑

十法”建立“表象表征”，再利用教师的语言帮助学生建立抽象的“符号表征”，从而感

知“凑十法”。本环节很好的顺应了孩子的认知规律，所以学生对“凑十法”的初步感知

很成功。同时，在课堂上，教师有意识地鼓励培养学生的创新意识，让学生自发地产生多

种算法，对学生的想法及时给予了肯定。此外，在此环节，教师并没有过多的规范学生的

语言，而是任由学生用自己最初的不经雕琢的语言来表述自己的想法。因为这一环节是他

们对于算法的最初感知，不应该给予过多的干扰，应保留孩子们的最初感知。】

三、把握教学重点，利用学具操作，理解“凑十法”。

片段二：接下来的感悟环节，教师依然遵循布鲁纳的三元认知表征规律，通过学生操

作圆片学具把动作表征转化为“表象表征”，同时引导学生初步地利用语言将“凑十过程”

表述出来，引导学生化具体为抽象，逐步建立“符号表征”。

在此环节，教师倡导孩子们从多角度思考问题，不要满足于一种方法，要有创新意识

和求异思维。让学生初步感悟理解“凑十法”的不同方法：也可以有不同想法。既可以分

大数、也可以分小数。

教师：请你也像小猴子这样摆圆片（左边摆9个红圆片，右边摆