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江西省广丰县联考2024-2025学年数学九上开学考试模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图:菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=,BD=,动点P在线段BD上从点B向点D运动,PF⊥AB于点F,PG⊥BC于点G,四边形QEDH与四边形PFBG关于点O中心对称,设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S1,未被盖住部分的面积为S2,,若S1=S2,则的值是()
A. B.或 C. D.不存在
2、(4分)平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是()
A.对角线互相平分
B.对角线互相垂直
C.对角线相等
D.对角线互相垂直且相等
3、(4分)某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩,得到的结果如表:
成绩(分)
46
47
48
49
50
人数(人)
1
2
1
2
4
下列说法正确的是()
A.这10名同学的体育成绩的众数为50
B.这10名同学的体育成绩的中位数为48
C.这10名同学的体育成绩的方差为50
D.这10名同学的体育成绩的平均数为48
4、(4分)下列各组线段中,能够组成直角三角形的一组是()
A.1,2,3 B.2,3,4 C.4,5,6 D.1,3,2
5、(4分)若分式中的a、b的值同时扩大到原来的3倍,则分式的值()
A.不变 B.是原来的3倍 C.是原来的6倍 D.是原来的9倍
6、(4分)下面几组条件中,能判断一个四边形是平行四边形的是()
A.一组对边相等 B.两条对角线互相平分
C.一组对边平行 D.两条对角线互相垂直
7、(4分)如图,在平面直角坐标中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为,点A,B,E在x轴上,若正方形BEFG的边长为6,则C点坐标为()
A.(3,2) B.(3,1) C.(2,2) D.(4,2)
8、(4分)如图,在矩形中,动点从点开始沿的路径匀速运动到点停止,在这个过程中,的面积随时间变化的图象大致是()
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)4是_____的算术平方根.
10、(4分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=8,AC=6,DE是AB边的垂直平分线,垂足为D,交边BC于点E,连接AE,则△ACE的周长为________.
11、(4分)如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若,,则阴影部分的面积为__________.
12、(4分)若点与点关于原点对称,则______.
13、(4分)已知直线y=kx+b和直线y=-3x平行,且过点(0,-3),则此直线与x轴的交点坐标为________.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E,F,已知点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为(-6,0).?
(1)求k的值;
(2)若点P(x,y)是该直线上的一个动点,探究:当△OPA的面积为27时,求点P的坐标.
15、(8分)如图,某小区有一块长为30m,宽为24m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为480m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,则人行通道的宽度为多少米?
16、(8分)已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.
(1)如图1,连接AF、CE.求证:四边形AFCE为菱形.
(2)如图1,求AF的长.
(3)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中,点P的速度为每秒1cm,设运动时间为t秒.
①问在运动的过程中,以A、P、C、Q四点为顶点的四边形有可能是矩形吗?若有可能,请求出运动时间t和点Q的速度;若不可能,请说明理由.
②若点Q的速度为每秒0
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