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大连理工大学至学学期计算方法期末考试试题B--第1页
大连理工大学2008至2009学年第一学期计算方法期末考试试题B
大连理工大学
课程名称：计算方法试卷：B考试类型闭卷
授课院(系)：数学系考试日期：2009年1月8日试卷共2
页
一二三四五六七八九十总分
标准分341151010106///100
5
得
分
一、填空，每题2分，共34分
1）1）已知近似值有5位有效数字，则的绝对误差界为，
的相对误差界为；
2）于，用y=a+bx做最佳平方逼近，则法方程组为：；
3）设，，；
4）为了减少运算次数，应将表达式.
改写为_；______
5）已知则均差，对应于x0=0
插值基函数；
6）此数值求积公式的代数精度
为：；
1/8
大连理工大学至学学期计算方法期末考试试题B--第1页
大连理工大学至学学期计算方法期末考试试题B--第2页
7)求解的隐式Euler公
式：；
8)用二分法求方程在区间内的根，进行一步后根所在
区间为______。
9)的分解为：；
10)上以权函数的正交多项式，
。
11）是的根，则具有平方收敛的迭代公式为：
。
12）将向量变换为向量的正交矩阵为；
二、计算题
1．（15分）如下求解初值问题的线性二步法
①确定出它的阶、局部截断误差主项和收敛性，求出其绝对稳定区间；
②给出上述方法求解方程：，，的步长的取值范围。
2．（15分）确定，，，使得求积公式
的代数精度达到最高，试问
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