湘教版八年级上册数学期中考试试卷带答案.docx

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湘教版八年级上册数学期中考试试题

一、单选题

1．在，，，，中，分式的个数是（）

A．2B．3C．4D．5

2．若把分式中的x和y都扩大到原来的2倍，那么分式的值（）

A．不变B．缩小2倍C．扩大2倍D．扩大4倍

3．计算结果为（）

A．0B．C．D．

4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．1，1，2B．4，4，9C．3，4，5D．6，16，8

5．下列语句中是命题的有（）个

（1）三角形的内角和等于；（2）如果，那么；（3）1月份有30天；

（4）作一条线段等于已知线段；（5）一个锐角与一个钝角互补吗？

A．2B．3C．4D．5

6．如图，且，，，则（）

A．4B．5C．9D．10

7．如图，，，与相交于点O，经过点O，且与边、分别交于E、F两点，若，则图中的全等三角形有（）

A．2对B．3对C．4对D．6对

8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为千米/时，则可列方程（???????）

A．B．

C．D．

9．如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，则∠EDF等于（）

A．58°B．68°C．78°D．32°

10．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）

A．18°B．24°C．30°D．36°

二、填空题

11．已知时，分式无意义，时，此分式的值为0，________．

12．化简：__________．

13．方程：的解是__________．

14．等腰三角形的两边长分别是2和5，则这个等腰三角形的周长为_______．

15．若关于x的分式方程有增根，则a的值为__________．

16．一个三角形的三个内角度数之比为，那这个三角形一定是三角形__________．

17．如图的周长为18，且，于D，的周长为12，那么的长为__________．

18．如图，△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE＝3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是_____cm．

三、解答题

19．解分式方程：

（1）???????????????????????????（2）

20．先化简，再求值：，其中，．

21．在中，，垂直平分斜边，分别交、于．若，求．

22．甲、乙两单位为爱心基金捐款，其中甲单位捐款4800元，乙单位捐款6000元．已知乙单位捐款人数比甲单位多50人，且两单位人均捐款数相等，问这两单位共有多少人捐款？人均捐款额是多少？

23．如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线，一轮船离开码头，计划沿∠ADB的平分线航行，在航行途中C点处，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等．试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由．

24．观察下面的计算：

，；

，；

，；

，﹔

根据上面的计算，你能作出什么猜测？你将用什么方法来判断你的猜想是正确的？

25．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AB上，且BD＝AE，AD与CE交于点F

（1）求证：AD＝CE；

（2）求∠DFC的度数．

26．如图，有一块直角三角板置在上，恰好三角板的两条直角边、分别经过点B、C．中，．

（1）________．

（2）________．（说明理由）

参考答案

1．B

【分析】

根据分式的概念进行求解即可．

【详解】

解：∵的分母中含有字母，

∴它们都是分式，

而的分母中不含有字母，

∴它们不是分式，

故选：B．

【点睛】

本题考查分式的概念，熟练掌握分式的定义是解题关键．

2．D

【解析】

【分析】

直接利用分式的性质化简得出答案．

【详解】

解：将分式中的x和y都扩大到原来的2倍得：

∴