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2010-2023历年福建省泉港区九年级上学期期末教学质量检测数学试卷(带解析)
第1卷
一.参考题库(共12题)
1.如图,防洪大堤的横断面是梯形ABCD,其中AD//BC,坡长AB=10cm,坡角,汛期来临前对其进行了加固,改造后的背水面坡角.(注:请在结果中保留根号)
(1)试求出防洪大堤的横断面的高度;
(2)请求出改造后的坡长AE.
2.如果=,那么的值是(???)
A.5
B.
C.
D.
3.如图,在⊙O中,,∠AOB=122°,则∠AOC的度数为(???)
A.122°
B.120°
C.61°
D.58°
4.计算:=???????.
5.在多次抛掷一枚正六面体骰子的实验中,出现点数小于3的概率记为,出现点数是奇数的概率记为.则与的大小比较,下列正确的是()
A.≥
B.>
C.≤
D.<
6.在一张比例尺为1︰50000的地图中,小明家到动车站的距离有0.2米,则小明家到动车站的实际距离是????????????????米.
7.如图,抛物线(b,c是常数,且c<0)与轴分别交于点A、B(点A位于点B的左侧),与轴的负半轴交于点C,点A的坐标为(-1,0).
(1)请直接写出点OA的长度;
(2)若常数b,c满足关系式:.求抛物线的解析式.
(3)在(2)的条件下,点P是轴下方抛物线上的动点,连接PB、PC.设△PBC的面积为S.
①求S的取值范围;
②若△PBC的面积S为整数,则这样的△PBC共有多少个(直接写出结果)?
8.已知△ABC与△DEF的相似比为5∶1,则△ABC与△DEF的周长比为????????.
9.解一元二次方程:
10.如图,BC是半圆O的直径,∠B=40°,则∠C=???????度.
11.下列属于最简二次根式的是()
A.
B.
C.
D.
12.小明利用暑假20天(8月5日至24日)参与了一家网店经营的社会实践.负责在网络上销售一种新款的SD卡,每张成本价为20元.第天销售的相关信息如下表所示.
销售量p(张)
销售单价q(元/张)
?
(1)请计算哪一天SD卡的销售单价为35元?
(2)在这20天中,在网络上这款销售SD卡在哪一天获得利润最大?这一天赚了多少元?
第1卷参考答案
一.参考题库
1.参考答案:(1)防洪大堤的横断面的高度为5m;(2)改造后的坡长AE为m.试题分析:过点A作AF⊥BC于点F,在Rt△ABF中求出AF,然后在Rt△AEF中求出AE即可.
试题解析:(1)过点A作AF⊥BC于点F,
在Rt△ABF中,∠ABF=∠2=60°,
则AF=ABsin60°=5m,
答:防洪大堤的横断面的高度为5m.
(2)在Rt△AEF中,∠E=∠1=45°,
则AE=m.
答:改造后的坡长AE为m.
考点:解直角三角形的应用.
2.参考答案:C.试题分析:由于=,设x=2k,y=3k,所以:.
故选C.
考点:比例的性质.
3.参考答案:A.试题分析:由于在⊙O中,,所以∠AOC=∠AOB=122°.
故选A.
考点:圆心角.
4.参考答案:0.试题分析:.
考点:二次根式的加减.
5.参考答案:D.试题分析:根据题意知:次抛掷一枚正六面体骰子的实验中,可能出现点数为:1,2,3,4,5,6,出现点数小于3,即出现1,2,所以=,出现点数是奇数,即出现1,3,5,所以=.显然<.
故选D.
考点:概率公式.
6.参考答案:10000.试题分析:因为比例尺为1︰50000,小明家到动车站的图上距离有0.2米,所以实际距离为:0.2×50000=10000(米).
故答案是10000.
考点:比例尺.
7.参考答案:(1)OA=1;(2)抛物线的解析式;(3)①0<S<5;②+c,﹣2c;11.试题分析:(1)由点A的坐标为(-1,0)可得:OA=1;
(2)根据抛物线过点A(-1,0),得到:b=c+,联立,求出b,c的值即可;
(3)①分两种情况进行讨论:(Ⅰ)当﹣1<x<0时;(Ⅱ)当0<x<4时;
②由0<S<5,S为整数,得出S=1,2,3,4.分两种情况进行讨论:(Ⅰ)当﹣1<x<0时,(Ⅱ)当0<x<4时.
试题解析:(1)OA=1;
(2)∵抛物线过点A(-1,0),
∴b=c+,
∵,
∴,
∵c<0,
∴,
∴,
∴抛物线的解析式;
(3)①设点P坐标为(x,).
∵点A的坐标为(﹣1,0),点B坐标为(4,0),点C坐标为(0,﹣2),
∴AB=5,OC=2,直线BC的解析式为y=x﹣2.
分两种情况:
(Ⅰ)当﹣1<x<0时,0<S<S△ACB.
∵S△ACB=AB?OC=5,
∴0<S<5;
(Ⅱ)当0<x<4时,过点P作PG⊥x轴于点G,交CB于点F.
∴点F坐标为(x,x﹣2),
∴PF=PG﹣GF=﹣(x2﹣x﹣2)+(x﹣
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