2024-2025学年湖北省武汉六中上智中学八年级（上）第一次月考数学试卷.docVIP

2024-2025学年湖北省武汉六中上智中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：本题共9小题．每小题0分．共30分．

1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A．2cm，3cm，5cm B．4cm，4cm，10cm

C．3cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm

2．下列是四个同学画△ABC的高，其中正确的是（）

A． B．

C．D．

3．已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（）

A．4 B．5 C．6 D．9

4．两个同样大小的直角三角板按如图所示摆放，其中两条一样长的直角边交于点M，另一直角边BE，CD分别落在∠PAQ的边AP和AQ上，且AB=AC，连接AM，则在说明AM为∠PAQ的平分线的过程中，理由正确的是（）

A．SAS B．SSA C．HL D．SSS

5．正n边形的每一个外角都不大于40°，则满足条件的多边形边数最少为（）

A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形

6．如图，已知∠ABC=∠ABD，则下列条件中，不能判定△ABC≌△ABD的是（）

A．AC＝AD B．BC＝BD C．∠C＝∠D D．∠CAB＝∠DAB

7．如图，直线l1∥l2，线段AB交l1，l2于D，B两点，过点A作AC⊥AB，交直线l1于点C，若∠1=15°，则∠2=（）

A．95° B．105° C．115° D．125°

8．在△ABC内找一点P，使P到A、C两点的距离相等，并且P到AC的距离等于P到BC的距离．下列尺规作图正确的是（）

A． B．

C． D．

9．如图所示，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC＝3，S△GDC＝4，则△ABC的面积是（）

A．25 B．30 C．35 D．40

二、填空题（本题共7小题．每小题0分．共18分．）

10．如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②PF=PA；③AH+BD=AB；④S△△ABP＝S△AEP+S△DBP，其中正确的个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

11．如图，AB=AC，点D，E分别在AB与AC上，CD与BE相交于点F．只填一个条件使得△ABE≌△ACD，添加的条件是：．

12．一副直角三角板ABC与DEF按如图所示位置摆放，直角顶点B在斜边EF上，点A、C、D、F在一条直线上，则∠CBF的度数为．

13．如图，BD，CD分别是△ABC的一条内角平分线与一条外角平分线，∠D=20°，则∠A的度数为?．

14．在△ABC中，若AB=5，AC=7，则中线AD的最小整数值是．

15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，求底角的度数．

16．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AB=5cm,AD=BC=3cm,点E在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点F在线段BC上由点B向点C运动．设运动时间为t（s），当△ADE与以B，E，F为顶点的三角形全等时，则点F的运动速度为?cm/s．

三．解答题：本题共8小题．共72分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤。

17．如果一个三角形的一边长为9cm，另一边长为2cm，若第三边长为xcm．

（1）求第三边x的范围；

（2）当第三边长为奇数时，求三角形的周长．

18．如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．求证：△ACD≌△CBE．

19．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，若∠B=35°，∠E=25°．求∠BAC的度数．

20．如图，正方形ABCD的四个顶点都是?格点，E点是格点，且在BC边上．仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图．（1）找到格点F，并连接AF，使AF=AE，且AF⊥AE；（2）连接EF，过A作AG⊥EF于G点．

21．在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AC、AB上，CE=BD．（1）如图（1），若∠BAC=90°，求证：AE=AD．（2）如图（2），若∠BAC=α（90°＜α＜180°），则线段AE与线段AD相等吗？如果相等，请给出证明；如果不相等，请说明理由．

22．如图1，在△ABC中，∠BAC=75°，∠ACB=35°，∠ABC的平分线BD交边AC于点D．（1）求证：△BCD为等腰三角形；（2）若∠BAC的平分线AE交边BC于点E，如图2，求证：BD+AD=AB+BE；（3）若∠BAC外角的平分线AE交CB