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选修４-５不等式选讲1/14
本专题知识结构第一讲不等式和绝对值不等式第三讲柯西不等式与排序不等式第四讲数学归纳法证实不等式第二讲证实不等式基本方法不等式选讲2/14
第一讲不等式和绝对值不等式3/14
基本不等式注:是比较两个数大小依据一:不等式基本性质4/14
比较法基本步骤：1.作差(或作商)2.变形3.定号(与0比较或与1比较).5/14
等式性质1.2.3.4.（传递性）（可加性）（可乘性）（乘方性）（开方性）（加法法则）（乘法法则）（对称性）6/14
二:不等式性质（传递性）（可加性）（可乘性）（乘方性）（开方性）（加法法则）（乘法法则）（对称性）类比等式性质复习不等式性质7/14
能证实它们吗?8/14
三:基本不等式aabbb几何解释9/14
三:基本不等式算术平均数几何平均数几何解释OabDACB10/14
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例求证:(1)在全部周长相同矩形中,正方--------------形面积最大;(2)在全部面积相同矩形中,正方---------------形周长最短;xyS周长L=2x+2y12/14
例:某居民小区要建一做八边形休闲场所,它主体造型平面图是由两个相同矩形ABCD和EFGH组成面积为200平方米十字型地域.计划在正方形MNPQ上建一座花坛,造价为每平方米4300元,在四个相同矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价没平方米210元,再在四个空角(图中四个三角形)上铺草坪,每平方米造价80元.(1)设总造价为S元,AD长x为米,试建立S关于x函数关系式;(2)当为何值时S最小,并求出这个最小值.QDBCFAEHGPMN解:设AM=y米13/14
作业:P10-11５（２）、１０14/14
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