2010-2023历年福建省上杭一中高二下学期期末考试理科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年福建省上杭一中高二下学期期末考试理科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.设随机变量服从正态分布（2，9），若，则（???）

A．1

B．2

C．3

D．4

2.已知点是双曲线右支上一点，，分别为双曲线的左、右焦点，为的内心，若成立。则的值为（???）

A．

B．

C．

D．

3.展开式中的系数是???????????????。

4.已知数列，，，……，，……

（1）计算，，，

（2）根据（1）中的计算结果，猜想的表达式并用数学归纳法证明你的猜想。

5.甲、乙两名篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为。

（1）求乙投球的命中率。

（2）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望。

6.蒲丰（Buffon）投针问题：平面上画很多平行线，间距均为，向此平面投掷长为（）的针，则此针与任一平行线相交的概率为????????????????????。

7.若复数、、在复平面上的对应点分别为、、C，的中点，则向量对应的复数是（???）

A．

B．

C．

D．

8.已知四棱锥—的底面是正方形，⊥底面，是上的任意一点。

（1）求证：平面

（2）设，，求点到平面的距离

（3）求的值为多少时，二面角——的大小为120°

9.某服装商场为了了解毛衣的月销售量（件）与月平均气温（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：

月平均气温（℃）

17

13

8

2

月销售量（件）

24

33

40

55

由表中数据算出线性回归方程中的，气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下月毛衣的销售量约为?????????件。

10.已知函数，，其中。

（1）若是函数的极值点，求实数的值。

（2）若对任意的，（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围。

11.对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽五门功课，得到的观测值如下：

甲

60

80

70

90

70

乙

80

60

70

80

75

问：甲、乙谁的平均成绩较好？谁的各门功课发展较平衡？（???）

A.甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡

B.甲的平均成绩较好，甲的各门功课发展较平衡

C.乙的平均成绩较好，甲的各门功课发展较平衡

D.乙的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡

12.下边为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（???）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B

2.参考答案：B

3.参考答案：84

4.参考答案：（1）????????

（2）根据（1）的计算结果猜想???????????（7分）

5.参考答案：（1）乙投球的命中率为??（2）的分布列为

0

1

2

3

的数学期望

6.参考答案：

7.参考答案：D

8.参考答案：（1）略??（2）点到平面的距离为

（3）当时，二面角——D的大小为120°

9.参考答案：

10.参考答案：（1）????（2）的取值范围为

11.参考答案：A

12.参考答案：A