2023-2024学年河北省秦皇岛市卢龙一中高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年河北省秦皇岛市卢龙一中高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合A={x|y=x-2}，B＝{x∈N||x﹣1|

A．{1} B．{0，1} C．{1，2} D．{0，1，2}

2．命题“?x＜0，使得x+2＞2x”的否定为（）

A．?x＜0，x+2＞2x B．?x≥0，使得x+2＞2x

C．?x＜0，x+2≤2x D．?x≥0，使得x+2≤2x

3．函数f(x)=2xx2

A． B．

C． D．

4．如图，把直截面半径为25cm的圆柱形木头锯成直截面为矩形的木料，如果矩形的一边长为x（单位：cm），面积为y（单位：cm2），则把y表示为x的函数的解析式为（）

A．y=x?2500-x2 B．y=x?2500-x

C．y=x?625-x2 D．y=x?625-

5．函数r＝f（p）的图象如图所示，则函数r＝f（p）的定义域、值域分别是（）

A．[﹣5，0]，[2，5] B．[﹣5，6]，[2，5]

C．[﹣5，0]∪[2，6），[0，+∞） D．[﹣5，0]∪[2，6），（﹣∞，+∞）

6．镜片的厚度是由镜片的折射率决定，镜片的折射率越高，镜片越薄，同时镜片越轻，也就会带来更为舒适的佩戴体验．某次社会实践活动中，甲、乙、丙三位同学分别制作了三种不同的树脂镜片，折射率分别为55，33，

A．甲同学和乙同学 B．丙同学和乙同学

C．乙同学和甲同学 D．丙同学和甲同学

7．函数y=2x+43-x

A．（﹣∞，8] B．（﹣∞，﹣8] C．[2，+∞） D．[4，+∞）

8．已知函数f（x）是定义在[0，+∞）的单调函数，且对于任意的x∈[0，+∞），都有f[f（x）-x]＝2，若关于x的方程f（x+2）＝x+k恰有两个实数根，则实数k

A．[2，94） B．[1，54） C．[3，134） D．[

二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分。部分选对的得2分，有选错的得0分）

9．下列说法正确的有（）

A．?x∈R，x+|x|≥0

B．“a＞1”是“a2＞a”的充分不必要条件

C．“ab≠0”是“a2+b2≠0”的充要条件

D．“a＞b”是“0＜

10．已知f(x)=2

A．a＝1

B．f（x）在x∈（﹣∞，0）上单调递增

C．f（x）的值域为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

D．f(3x

11．若a＞0，b＞0，且a+4b＝1，则下列说法正确的是（）

A．ab有最大值116 B．a+2b

C．1a+ab有最小值5 D．a2+16

12．已知函数f（x）是定义在R上的函数．对任意a，b∈R，总有f（a+b）＝f（a）+f（b），f(-1)=23，且x＜0时，f（x

A．f(2)=-

B．f（x）是偶函数

C．f（x）在（0，+∞）上单调递减

D．f(13)+f(

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．集合A＝{0}，B＝{0，1，2，3}，A?C?B，则符合条件的集合C的个数为．

14．若关于x的不等式x2﹣mx+4≥0对x∈[1，4]恒成立，则实数m的范围是．

15．若a，b∈R+，且满足ab＝a+b+3，则a+b的取值范围为．

16．已知函数f(x)=x+1x-2，x＞0，|12x-2|，x≤0，若存在实数k，使得方程f（x）＝k有4个不同实根x1，x2，x3，x4且x1＜x2＜x

四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（10分）（1）计算：(1

（2）若x12+

18．（12分）已知全集为R，集合A＝{x|2m﹣1≤x≤m+1}，B={x|

（1）若m=12，求A∩（?R

（2）若?x∈?RB，x∈?RA，求实数m的取值范围．

19．（12分）已知函数f(x)=ax+bx2+4是定义在（﹣2，

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）判断函数f（x）在（﹣2，2）上的单调性，并用定义证明．

20．（12分）某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：

某珍稀水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：W（x）=5(x2+2)，0≤x≤250x1+x，2＜x≤5，肥料成本投入为10x

（1）求f（x）的函数关系式；

（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

21．（12分）我们知道，函数y＝f（x）的图象是关于坐标原点的中心对称