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2010-2023历年福建省三明市泰宁一中高二下学期第一次阶段考试文数（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.在R上定义运算⊙：x⊙y＝，若关于x的不等式（x－a）⊙（x＋1－a）＞0的解集是集合｛x｜－2≤x≤2，x∈R｝的子集，则实数a的取值范围是（??）

A．－2≤a≤2B．－1≤a≤1C．－2≤a≤1D．1≤a≤2

2.将全体正整数排成一个三角形数阵：按照右边所示排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为?????

3.求证：

4.在高中阶段，在各个领域我们学习许多知识，在语言与文学领域，学习语文和外语，在数学领域学习数学；在人文与社会领域，学习思想政治、历史和地理；在科学领域，学习物理、化学和生物；在技术领域，学习通用技术和信息技术；在艺术领域学习音乐、美术和艺术；在体育与健康领域，学习体育等，试设计一个学习知识结构图。

5.复数在复平面内对应的点位于（??）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6.若且满足，则的最小值是（??）

A．

B．

C．

D．

7.设集合AB

（1）若AB求实数a的值；

（2）若AB=A求实数a的取值范围；

8.已知函数

①当时，求函数在上的最大值和最小值；

②讨论函数的单调性；

③若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围。

9.定义集合运算：A⊙B={z|z=xy（x+y），x∈A，y∈B}．设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为?????．

10.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设正确的是(??)

A．假设三内角都不大于60°

B．假设三内角都大于60°

C．假设三内角至多有一个大于60°

D．假设三内角至多有两个大于60°

11.由①正方形的四个内角相等；②矩形的四个内角相等；③正方形是矩形，根据“三段论”推理得出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为(??)

A．②①③

B．③①②

C．①②③

D．②③①

12.甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，只有其中一位获奖．有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是(??)

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C试题分析：∵x⊙y＝，∴不等式（x－a）⊙（x＋1－a）＞0化为，∴，∴axa+1，由解集为集合｛x｜－2≤x≤2，x∈R｝的子集，∴，∴－2≤a≤1，故选C

考点：本题考查了不等式的解法与子集的概念

点评：正确运用不等式的新定义及子集的关系是解决此类问题的关键，属基础题

2.参考答案：试题分析：由三角形数阵知，每一行的行数与数字的个数相等，故前n-1行共有，又每行的数字都是相邻的，故第n行从左到右第3个数为

考点：本题考查了归纳推理

点评：归纳推理的步骤：⑴通过观测个别情况发现某些相同性质；⑵从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题

3.参考答案：运用分析法证明试题分析：由已知得?????????3分

????????5分

????????????7分

??????????????????9分

最后一个不等式成立，故原不等式成立。??????12分

考点：本题考查了不等式的证明

点评：分析法的步骤为未知→需知→已知．在操作中“要证”，“只要证”，“即要证”这些词语也是不可缺少的

4.参考答案：

试题分析：根据题意画图如下：

考点：本题考查了流程图的运用

点评：流程图主要用来说明某一过程．这种过程既可以是生产线上的工艺流程，也可以是完成一项任务必需的管理过程．结构图：指以模块的调用关系为线索，用自上而下的连线表示调用关系并注明参数传递的方向和内容，从宏观上反映事物层次结构的图形．

5.参考答案：A试题分析：∵，∴复数在复平面内对应的点为（），即复数在复平面内对应的点位于第一象限，故选A

考点：本题考查了复数的运算及几何意义

点评：熟练运用复数的运算法则及几何意义是解决此类问题的关键，属基础题

6.参考答案：D试题分析：，当且仅当即时，等号成立，故选D

考点：本题考查了基本不等式的运用

点评：某些代数式需要经过一定的变形处理后方可利用均值不等式加以求解，所以要掌握均值不等式的变形形式

7.参考答案：（1）-1或-3.（2）a≤-3.试题分析：由x2-3x+2=0得x=1或x=2,故集合A=?

（1）∵AB∴2B，代入B中的方程,得a2+4a+3=0,∴a=-1或a=-3;

当a=-1时，B=满足条件；

当a=-3时，B=满足条件；

综上，a的值为-1或-3.

（2）对于集合B，=4(a+1)2-4(a2-5)=8(a+3).

∵AB=A∴BA,

①当＜