苏科版八下数学中心对称图形平行四边形矩形菱形正方形市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptxVIP

9.4矩形、菱形、正方形（5）第1页

知识回顾:定义边角对角线对称性平行四边形矩形菱形几个特殊四边形定义及性质对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边都相等对角相等，邻角互补四个角都是直角对角相等，邻角互补对角线相互平分对角线相等且相互平分对角线相互垂直平分，每条对角线平分一组对角中心对称图形轴对称图形、中心对称图形轴对称图形、中心对称图形两组对边分别平行四边形有一个角是直角平行四边形有一组邻边相等平行四边形第2页

探究（二）菱形怎样改变后就成了正方形呢?正方形第3页

探究小结〃〃正方形邻边相等〃〃发觉：一组邻边相等矩形是正方形菱形一个角是直角正方形∟发觉：一个角为直角菱形是正方形正方形定义矩形第4页

观察思索：正方形是中心对称图形吗?第5页

观察思索：正方形是轴对称图形吗?假如是，有几条对称轴？第6页

对称性：正方形是中心对称图形；同时还是轴对称图形，它有四条对称轴（两条对角线，两组对边中垂线．）第7页

平行四边形矩形菱形正方形正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？第8页

正方形有哪些性质？从三个角度来讲：对边平行、四条边都相等

：四个角都是直角

：对角线相等，相互垂直平分，每条对角线平分一组对角边角对角线第9页

ADCBO例题:结论：分成八个等腰直角三角形，分别是△ABC、△ADC、△ABD、△BCD；△AOB、△BOC、△COD、△DOA.如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O．（1）一条对角线把它分成_______个________三角形；（2）两条对角线把它分成_______个全等________三角形；图中一共有________个等腰直角三角形；（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度．2全等等腰直角4等腰直角89045第10页

例1已知：如图，在正方形ABCD中，点A′、B′、C′、D′分别在AB、BC、CD、DA上，且AA′＝BB′＝CC′＝DD′.求证：四边形A′B′C′D′是正方形.证实：∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=DA（正方形四个角都是直角，四条边相等）.∵AA′＝BB′＝CC′＝DD′，∴D′A=A′B=B′C=C′D.∴ΔAA′D′≌ΔBB′A′≌ΔCC′B′≌ΔDD′C′.∴∠2=∠3，A′D′=B′A′=C′B′=D′C′.∴四边形A′B′C′D′是菱形（四边相等四边形是菱形）.∵∠A=90°，∴∠1+∠2=90°.∵∠2=∠3，∴∠1+∠3=90°.∴∠D′A′B′=90°.∴菱形A′B′C′D′是正方形（有一个角是直角菱形是正方形）.第11页

正方形性质与平行四边形、矩形、菱形性质正方形含有平行四边形、矩形、菱形一切性质．第12页

基础题第13页

1、有一个角是直角是正方形。有一组邻边相等是正方形。A、矩形菱形B、菱形平行四边形C、平行四边形矩形D、菱形矩形D第14页

2、正方形含有而菱形不一定含有性质是。A、对角线相互垂直B、对角线相互平分C、对角线相等D、对角线平分一组对角C第15页

3、菱形、矩形、正方形都具有性质是。A、对角线相互垂直B、对角线相互平分C、对角线相等D、对角线平分一组对角B第16页

小结1、正方形定义一组邻边相等矩形是正方形。一个角为直角菱形是正方形。2、正方形有哪些性质?对边平行，四条边都相等四个角都是直角对角线相互垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角边：角：对角线：3、正方形不但是特殊平行四边形，也是特殊矩形，又是特殊菱形。第17页