高中数学1.4.2 充要条件.pptx

第一章集合与常用逻辑用语1.4.2充要条件

新知3.四种条件关系条件p结论qp能否推qq能否推pp与q的关系x=1x3=1p是q的________________条件x2x24p是q的________________条件ab=0a=0p是q的________________条件|a||b|abp是q的_________________条件充分必要(充要)充分不必要必要不充分既不充分也不必要①若p?q,且q?p,则称p是q的充要条件(或q是p的充要条件),记作p?q.必要不充分

新知巩固：四种条件关系P22(1)p是q的充要条件两条弦相等?两条弦所对的圆周角相等或互补(2)p是q的必要不充分条件(3)p是q的必要不充分条件①三边对应成比例②两边对应成比例且夹角相等③两角相等SSS、SAS、AAS、ASA、HL

必要不充分条件充要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件真假假真必要不充分充要

新知演练：四种条件关系P21(1)p是q的充分不必要条件(2)p是q的充要条件(3)p是q的必要不充分条件(4)p是q的充要条件

新知4.充要条件的证明pq

新知演练.充要条件的证明

新知演练.充要条件的证明pq

新知5.条件类型与集合的关系充分PQ必要P(Q)QPP(Q)充要“充小必大”：充分条件范围小必要条件范围大

新知5.条件类型与集合的关系①p是(q的)充分条件：③p是(q的)充要条件：④p是(q的)充分不必要条件：⑤p是(q的)必要不充分条件：已知p:x∈P，q:x∈Q，则p,q对应的集合满足“充小必大”充分条件范围小必要条件范围大②p是(q的)必要条件：PQQP

新知演练：条件类型与集合关系[例1]设p：-2≤x≤10，q：1－m≤x≤1+m(m0)．若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是_______．0m≤3或

新知巩固：条件类型与集合关系[练习1]设p：1≤x≤2，q：(x－a)(x－a－2)≤0．若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_______．0a≤1或且两个等号不同时成立，

新知巩固：条件类型与集合关系[例2]“x29”的必要不充分条件是________．析：即_____是“x29”的必要不充分条件．析：即_____是“-3x3”的必要不充分条件．大小A.0x3B.1x3C.﹣3≤x≤3D.﹣3x3CA小大

新知巩固：条件类型与集合关系D小大大小b-4b≥-5

课堂小结1.会判断给定命题的真假；2.会证明充要条件；3.理解“充小必大”，会由已知的条件类型判断对应集合的关系，从而求参数；4.会由给定的条件、结论的互推关系确定属于4类条件关系的哪一种。

课后作业3.完成全优1.4节

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