人教版八年级上册数学《积的乘方》整式的乘法与因式分解研讨复习说课教学课件.pptxVIP

积的乘方课件

如果这个正方体的棱长是42cm,那么它的体积是cm3.(42)3创设情境

看看计算的结果有什么规律？猜想：(m、n都是正整数）探究幂的乘方

(am)n=am·am·…·amn个am=am+m+…+mn个m=amn(am)n=amn(m,n都是正整数).底数______，指数______. 不变相乘幂的乘方，（幂的意义）（同底数幂的乘法性质）（乘法的意义）

解:(1)(103)5=103×5=1015；(2)(a2)4=a2×4=a8；(3)(am)2=am·2=a2m；(4)-(x4)3=-x4×3=-x12.例题1计算：（1）（103）5；（3）（am）2；（2）（a2）4；（4）-（x4）3；(6)[(﹣x)4]3.(5)[(x+y)2]3；(5)[(x+y)2]3=(x+y)2×3=(x+y)6；(6)[(﹣x)4]3=(﹣x)4×3=(﹣x)12=x12.

(-a5)2表示2个-a5相乘，结果没有负号.2(-a2)5和(-a5)2的结果相同吗?为什么?不相同.(-a2)5表示5个-a2相乘，其结果带有负号.n为偶数n为奇偶数

幂的乘方:下面这道题该怎么进行计算呢？＝(a6)4=a24[(y5)2]2=______=________[(x5)m]n=______=________小试身手：(y10)2y20(x5m)nx5mn

幂的乘方的逆运算：(1)x13·x7=x（）=()5=()4=()10(2)a2m=()2=()m（m为正整数）20x5x2ama2幂的乘方的逆运算±x4±±±

应用：若比较a、b、c的大小．解：∵∴即

1计算：(1)(104)3； (2)[(－x)5]2； (3)(am＋1)3；(4)[(a3)2]4； (5)[(a＋2b)4]2.解：(1)原式＝104×3＝1012.(2)原式＝(－x)5×2＝(－x)10＝x10.(3)原式＝a3m＋3.(4)原式＝(a6)4＝a24.(5)原式＝(a＋2b)8.课堂演练

【归纳总结】幂的乘方计算“两注意”(1)同时带有“－”和乘方的幂的运算，最好先处理乘方，再处理“－”，如第(2)题．(2)当幂的乘方运算中底数为一个式子时，将这个式子看作一个整体进行运算，如第(5)题．

2(1)已知am＝2，an＝3，求a2m＋3n的值；[解析]会逆用公式是解决本题的关键．解：(1)a2m＋3n＝a2m·a3n＝(am)2·(an)3＝22×33＝108.(2)若9x＝3x＋3，求x的值．解：(2)由9x＝3x＋3，得(32)x＝3x＋3，∴32x＝3x＋3，∴2x＝x＋3，解得x＝3.

3计算：(1)m2·m4·(m5)2；(2)(a2)3＋(a3)2－a·a5.[解析]第(1)小题既含有幂的乘方运算，又含有同底数幂的乘法运算，因此要先进行幂的乘方运算，再进行同底数幂的乘法运算；第(2)小题既含有幂的乘方运算，又有整式的加减运算，因此要先进行幂的乘方运算，再进行整式加减的运算．

(1)m2·m4·(m5)2；解：(1)m2·m4·(m5)2＝m2·m4·m5×2＝m2·m4·m10＝m2＋4＋10＝m16.(2)(a2)3＋(a3)2－a·a5.解：(2)(a2)3＋(a3)2－a·a5＝a6＋a6－a6＝a6.

知识点一幂的乘方的意义意义：幂的乘方，指几个相同的幂相乘．(am)n读作“a的m次幂的n次方”．课堂小结

知识点二幂的乘方法则法则：(am)n＝________(m，n都是正整数)，即幂的乘方，底数________，指数________．推广：[(am)n]p＝amnp(m，n，p都是正整数)．逆用：amn＝(am)n＝(an)m(m，n都是正整数)．amn不变相乘知识点三幂的乘方的逆运算

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积的乘方课件

知识回顾乘法不变相加乘方不变相乘

正确写出得数，并说出是属于哪一种幂的运算．知识回顾（同底数幂相乘)（幂的乘方)

思考这个式子怎么算呢？学完今天的内容，你就会了！

探究——图形角度边长为2a的正方形

面积是________4个边长为a的正方形

面积是________剪开切开边长为2a的正方体

体积是________8个边长为a的正方体

体积是________

探究——数的角度＝(2×3)(2×3)＝6×6＝36＝4×9＝36＝(-8)×125==＝-100