初中物理尖子生自主招生培优讲义版块1 运动 专题1-3 速度的计算 （教师版） .docxVIP

PAGE

第PAGEPages1页/共NUMPAGESPages20页

专题1-3速度的计算

知识·解读

一、速度的定义

在中学物理中我们把物体在一段时间内通过的路程与通过这段路程所用时间的比称为速度，速度是用来表示物体运动的快慢的物理量。用v表示速度，s表示路程，t表示时间，那么有v=st，可以变形为t=s

二、单位

速度的单位单位：基本单位：m/s或m·s-1读作：米每秒。

常用单位：km/h或km·h-1读作：千米每小时，汽车速度表表示的速度就是以km/h为单位的。如图所示：

单位之间的换算：1m/s=1

典例·解读

类型一：相遇与追及

例1、汽车沿平直公路从甲地开往乙地,两地相距90km,开始时汽车以10m/s的速度行驶了1.5h,然后余下的路程要在48min内匀速行使完.求：后来汽车以多大的速度行驶?

【答案】45km/h?

【答案】45km/h?

【解析】10m/s=36km/h(即10×3.6)48min=0.8h（48÷60）

1.5h行驶的路程为：36km/h×1.5h＝54km

剩余的路程为：90km-54km=36km?

则后来需要的速度为：36km÷0.8h=45km/h

例2、甲、乙两车都做匀速直线运动，甲车在乙车前面20m处，并且比乙车早2s运动，甲车的速度是3m/s，乙车的速度是18km/h，问：

（1）乙车要用多少时间追上甲车？

（2）当乙车追上甲车时，甲车离出发地多远？

【答案】（1）乙车要用14s追上甲车．

【答案】（1）乙车要用14s追上甲车．

（2）当乙车追上甲车时，甲车离出发地42m．

【解析】（1）v乙=18km/h=5m/s，设乙车追上甲车需要的时间为t乙，∵v=S/t，

∴根据题意得：

s甲+20m=s乙

即：3m/s×（t

即：3m/s×（t乙+2s）+20m=5m/s×t乙

解得：t乙=12s；

（2）当乙车追上甲车时，甲车所用的时间为：t甲=12s+2s=14s；

∵v=v=S/t，

∴甲车离出发地的距离为：s=v甲t甲=3m/s×14s=42m．

例3、在一静水湖的南北两岸，有两只船同时相向开出，各以其速度垂直于湖岸匀速驶向对岸。两船在离北岸800m处迎面相会，相会后继续驶向对岸。靠岸后立即返航，两船又在离南岸600m处迎面相会。若不计两船靠岸时间，求湖宽。

【答案】1800米

【答案】1800米

【解析】解法一：湖宽为s米，从北岸出发的船行驶速度为v1，从南岸出发的船行驶速度为v2，两船第一次相会，行驶时间相等，依据题意有

?800v1=s

s+600v1

联立①式和②式，解得：s=1800m．

解法二：根据题意可知，两船第一次相会时，两船通过的路程之和为湖宽s，此时从北岸出发的船通过的路程为800米．两船第二次相会时，两船通过的路程之和是3s，从北岸出发的船通过的路程为（s+600）米．根据路程之比等于速度之比，则有

s+600800=

例4、如图所示，一修路工在长s＝100m的隧道中，突然发现一列火车出现在离右隧道口200m处，修路工所处的位置恰好在无论向左还是向右均能安全脱离危险的位置，问这个位置离隧道右出口距离是多少？他奔跑的最小速度至少应是火车速度的多少倍？

【答案】x＝40m，n＝0.2

【答案】x＝40m，n＝0.2

【解析】设这个位置离隧道右出口距离为xm，火车速度设为v，他奔跑的最小速度设为nv

当他向左跑时，根据时间相等列出的方程为：300

当他向右跑时，根据时间相等列出的方程为：200

?????联立解得：x＝40m，n＝0.2

例5、甲乙两辆列车在双轨铁道上相向而行,它们的速度均为v1=10m/s,当它们相距为20m时,一只飞鸟以v2=20m/s的恒定速度离开甲车偷飞向乙车头,当它达到乙车车头时,立即返回,这样连续来回飞.问：

（1）当两车车头相遇时,这只鸟飞行的路程是多少？

（2）鸟在甲乙两车头之间往返的第一个来回时间是多少?

【答案】（1）20m（2）8/9s

【答案】（1）20m（2）8/9s

【解析】（1）飞鸟在这个相遇时间内始终在飞，所以飞行路程等于它的速度乘两车相遇时间。

列式：20m

因为飞鸟是从甲车头开始飞的，所以先求出飞鸟与乙车第一次相遇的时间：

20m

此时甲车和乙车都乙前进了这些时间，它们之间的距离为：

20m

这时飞鸟再从乙车头飞向甲，所以求出飞鸟与甲车第一次相遇的时间：

20

所以第一个来回所用时间为：2

【点拨】巧妙地选择合适的参照物，能使问题更简洁明了。请各位同学思考一下吧！

例6、如图所示，左图是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和