第7讲 假设法解应用题.pdfVIP

第7讲假设法解应用题

专题说明：

“假设”是数学中思考问题的一种方法，有些应用题我们无论是从条件出发用综合法去

解答，还是从问题出发用分析法去解答，都很难求出答案，但是如果我们合理的进行“假设”，

往往能使问题很快得到解决。

所谓“假设法”就是能过假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，进

行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法，比如“鸡兔同笼”中有些题目就是运用“假

设法”解决的。

例1一队猎手一队狗，两队并着一起走。数头一共一百六，数脚一共三百九。则猎手和狗

各有多少？

分析由头一共一百六可知猎手和狗总数为160，假设这160全是猎手，则共有脚

错误！未找到引用源。只，比实际少了错误！未找到引用源。只，是因为一只狗有4

只脚，每只狗

少算了错误！未找到引用源。只脚，则狗有错误！未找到引用源。只，猎手有错误！

未找到引用源。人。

解答狗：错误！未找到引用源。只，猎手：错误！未找到引用源。人。

随堂练习小芳有14张人民币，面值5元的和10元的共100元，则5元币和10元币各有多

少张？

（答案：5元币：8张；10元币：6张）

例2一个停车场共停了24辆车，共有86个轮子。已知每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车

有3个轮子。则停车场有三轮摩托车多少辆？

分析假设24辆车全是汽车，则共有轮子错误！未找到引用源。个，而实际只有86个轮

子，多算了

错误！未找到引用源。个，是因为三轮车只有3个轮子，每辆三轮车多算了错误！

未找到引用源。个轮子

则三轮车有错误！未找到引用源。辆。

解答错误！未找到引用源。辆。

随堂练习46名学生去划船，准备了6个乘坐的大船和4人乘坐的小船各若干只。如果所

有的学生恰好分配在10只船上而没有被剩余，且每只船都坐满。那么大、小船

各有几只？

（答案：大船3只，小船7只）

例3我国明代的《算法统宗》中记载有一个“和尚分馒头”的问题：大和尚与小和尚共

100名，分配100个馒头，大和尚每人给3个，小和尚每3人给1个。问大小和尚

各有多少人？

分析：假设全是大和尚，则100名大和尚应分馒头错误！未找到引用源。个，比实际

多了

错误！未找到引用源。个，1个大和尚相当于9个小和尚，则大和尚有

错误！未找到引用源。人，小和尚有错误！未找到引用源。人。

解答大：错误！未找到引用源。人，小：错误！未找到引用源。人。

1

随堂练习：100只猴子分100个苹果，大猴子每只分3个，小猴子每3只分1个，正好分完

问：大、小猴子各有多少只？

（答案：大猴子25只，小猴子75只）

例4张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发则扣12分。两人

各射了10发，共得208分，其中张明比李华多得64分，则张明射中几发？

分析由两人共得208分，张明比李华多64分，可知张明得了错误！未找到引用源。分，

假设张明10发全中，则得分为200分，比实际多了错误！未找到引用源。分，是因

为这10

发中有脱靶的，而把一发脱靶的当成射中的则多算了错误！未找到引用源。分，则

脱靶了

错误！未找到引用源。发，射中了错误！未找到引用源。发。

解答错误！未找到引用源。发错误！未找到引用源。发

随堂练习：一次口算比赛规定：答对一题得8分，答错一题扣5分，小华答了18道题得92

分，小华在此次比赛中答错了几题？

（答案：4题）

例5购买5元、8元和10元的公园门票共100张，用去748元，其中5元和8元门