数学八年级下册提公因式法优质课市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

提公因式法（第二学时）北师大版：分解因式

1、多项式的第一项系数为负数时，先提取“-”号，注意多项式的各项变号；复习：提公因式法2、公因式的系数是多项式各项__________________;3、字母取多项式各项中都含有的____________;4、相似字母的指数取各项中最小的一种,即_________.系数的最大公约数相似的字母最低次幂

（1）8mn+2mn=（2）ab–5ab+9b=（3）-3ma+6ma–12ma=（4）–2x+4x–2x=想一想：提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？把下列各式分解因式：2232232mn(4n+1)b(a-5b+9)2-3ma(a-2a+4)2-2x(x-2x+1)=-2x(x-1)22

在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立：(a-b)=___(b-a);(2)(a-b)2=___(b-a)2;(3)(a-b)3=___(b-a)3;(4)(a-b)4=___(b-a)4;(5)(a+b)5=___(b+a)5;(6)(a+b)6=___(b+a)6.+－－+++(7)(a+b)=___(-b-a);-(8)(a+b)2=___(-a-b)2.+做一做p50填空

由此可知规律：(1)a-b与-a+b互为相反数.(a-b)n=(b-a)n(n是偶数）(a-b)n=-(b-a)n(n是奇数）(2)a+b与b+a互为相似数,(a+b)n=(b+a)n(n是整数）a+b与-a-b互为相反数.(-a-b)n=(a+b)n(n是偶数）(-a-b)n=-(a+b)n(n是奇数）

练习一1.在下列各式右边括号前添上适宜的符号,使左边与右边相等.(1)a+2=___(2+a)(2)-x+2y=___(2y-x)(3)(m-a)2=___(a-m)2(4)(a-b)3=___(-a+b)3(5)(x+y)(x-2y)=___(y+x)(2y-x)+++--试一试

2.判断下列各式与否对的?(1)(y-x)2=-(x-y)2(2)(3+2x)3=-(2x+3)3(3)a-2b=-(-2b+a)(4)-a+b=-(a+b)(5)(a-b)(x-2y)=(b-a)(2y-x)××××√

例1.把a(x-3)+2b(x-3)分解因式.解：a(x-3)+2b(x-3)＝（ｘ－３）（ａ＋２ｂ）分析：多项式可当作a(x-3)与2b(x-3)两项。公因式为x-3典型例题

例2.把a(x-y)+b(y-x)分解因式.解：a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)＝（ｘ－y）（ａ-ｂ）分析：多项式可当作a(x-y)与+b(y-x)两项。其中X-y与y-x互为相反数，可将+b(y-x)变为-b(x-y)，则a(x-y)与-b(x-y)公因式为(x-y)芝麻开花

例3.把6(m-n)3-12(n-m)2分解因式.解：6(m-n)3-12(n-m)2=6(m-n)3-12(m-n)2＝6(m-n)2(m-n-2)分析：其中(m-n)与(n-m)互为相反数.可将-12(n-m)2变为-12(m-n)2，则6(m-n)3与-12(m-n)2公因式为6(m-n)2芝麻开花

例4.把6(x+y)(y-x)2-9(x-y)3分解因式.解：6(x+y)(y-x)2-9(x-y)3=6(x+y)(x-y)2-9(x-y)3=3(x-y)2[2(x+y)-3(x-y)]=3(x-y)2(2x+2y-3x+3y)=3(x-y)2(