高考数学 (真题+模拟新题分类汇编) 选修4系列 理.doc

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选修4系列

N1选修4-1几何证明选讲

图1-6

22.N1[·新课标全国卷Ⅰ]选修4-1:几何证明选讲如图1-6所示,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D.

(1)证明:DB=DC;

(2)设圆的半径为1,BC=eq\r(3),延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.

22.解:(1)证明:联结DE,交BC于点G.

由弦切角定理得,∠ABE=∠BCE.

而∠ABE=∠CBE,故∠CBE=∠BCE,BE=CE.

又因为DB⊥BE,所以DE为直径,∠DCE=90°,

由勾股定理可得

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