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2010-2023历年福建省三明一中高二上学期期中考试理科数学卷

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.（本小题满分14分）已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。

（1）求椭圆C的方程；

（2）是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

2.已知条件，条件，则是的（??）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3.（本题满分13分）某种产品的广告费支出（单位：百万元）与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

（1）画出散点图；

（2）求线性回归方程；

（公式：）

（3）预测当广告费支出为7百万元时的销售额。

4.（本题满分13分）为了了解中学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一次跳绳次数测试，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图，如下图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别为?，?第一小组的频数为5

（1）求第四小组的频率；

（2）参加这次测试的学生数是多少？

（3）若次数在60次以上（含60次）为达标，试求该年级学生跳绳测试的达标率是多少？

（4）利用直方图估计该年级学生此次跳绳次数的平均值。

5.（本小题满分14分)已知c0,设命题p：指数函数在实数集R上为增函数，命题q：不等式在R上恒成立．若命题p或q是真命题,p且q是假命题,求c的取值范围．

6.（本题满分13分）求与椭圆有共同焦点，且过点的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程.

7.若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则=（???）

A．

B．

C．

D．

8.如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（???）

A．

B．

C．

D．

9.以双曲线的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程____________

10.过双曲线的左焦点的直线交双曲线的左支于A,B两点，右焦点，则的值是___________

11.已知直线与抛物线交于A、B两点，且经过抛物线的焦点F,点A的坐标为（8,8），则线段AB的中点到准线的距离是?（????）

A.???????????B.????????C.????D.?

12.（本小题满分13分）某商场举行抽奖活动，从装有编号0，1，2，3四个球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖。

（1）求中二等奖的概率；???

（2）求未中奖的概率。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）椭圆C的方程；

（2）符合题意的直线不存在。

2.参考答案：A

3.参考答案：（1）散点图略；

（2）

（3）当时，百万

4.参考答案：（1）0.2???（2）50???（3）90%???（4）72次

5.参考答案：的取值范围是。

6.参考答案：双曲线的标准方程是，

双曲线的实轴长为4，焦距为10，离心率，渐近线方程是

7.参考答案：B

8.参考答案：D

9.参考答案：

10.参考答案：8

11.参考答案：A

12.参考答案：（1）；

（2）。