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2025年人教版数学高考自测试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数f(x)=x^2-4x+4，则f(2)的值为（）

A.0

B.4

C.8

D.12

2、已知函数fx=ax2+bx+c（

A.5

B.6

C.7

D.8

3、在下列各数中，正数和负数的绝对值相等的是：

A、-5和3

B、5和-3

C、-5和5

D、3和-5

4、在下列各数中，能被3整除的数是（）

A、13

5、在下列函数中，函数的图像是双曲线的是：

A、y

B、y

C、y

D、y

6、若函数fx=ax+bcx+

A.a

B.a

C.a

D.a

7、已知函数fx=2x2

A.1

B.2

C.3

D.4

8、已知函数fx=x3?

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx=x

A、函数fx在x

B、函数fx在x

C、函数fx在区间?

D、函数fx在区间2

2、下列函数中，属于偶函数的是（）

A、f(x)=x^2-4

B、f(x)=2x+3

C、f(x)=x^3

D、f(x)=|x|

3、下列选项中，哪些是函数y=x^2-4x+4的图像特征？

A.图像开口向上，顶点坐标为(2,0)

B.图像开口向下，顶点坐标为(2,0)

C.图像开口向上，顶点坐标为(0,4)

D.图像开口向下，顶点坐标为(0,4)

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、若等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则前10项的和S10=______。

2、在等差数列{an}中，已知a1=3，a5=11，求该数列的通项公式an=______。

3、已知函数fx=2x2?3x+1

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=2

（1）求函数fx的导数f

（2）讨论函数fx

（3）求函数fx

第二题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若a和b是方程fx=0的两个实根，且ab

（3）已知fx在x=0

第三题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）求函数fx的导数f

（3）求函数fx

（4）讨论函数fx

第四题

题目：

已知函数fx=12x2?

（1）求函数fx在区间1

（2）若函数fx的图像关于直线y=a

第五题

一、已知函数fx=x3?

二、已知函数gx=x2?

2025年人教版数学高考自测试卷及答案指导

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数f(x)=x^2-4x+4，则f(2)的值为（）

A.0

B.4

C.8

D.12

答案：A

解析：将x=2代入函数f(x)=x^2-4x+4中，得：

f(2)=2^2-4*2+4=4-8+4=0因此，f(2)的值为0，选择A选项。

2、已知函数fx=ax2+bx+c（

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：B

解析：根据题意，我们可以列出以下方程组：

a

从第一个方程中，我们可以得到c=

4

化简后得到：

3

接下来，解这个方程组。首先将第二个方程两边同时除以2，得到：

3

从这个方程组中，我们可以看出第二个方程是第一个方程的倍数，因此这个方程组有无穷多解。我们可以取b=0，代入3a

现在我们有了a=1和b=0，我们可以将其代入

因此，fx=x

选项B正确。

3、在下列各数中，正数和负数的绝对值相等的是：

A、-5和3

B、5和-3

C、-5和5

D、3和-5

答案：C

解析：绝对值是指一个数去掉符号的值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。因此，对于选项C中的-5和5，它们的绝对值都是5，相等。其他选项中的正负数绝对值不相等。

4、在下列各数中，能被3整除的数是（）

A、13

答案：D

解析：一个整数能被3整除的条件是它各个数位上的数字之和能被3整除。选项A中，13

5、在下列函数中，函数的图像是双曲线的是：

A、y

B、y

C、y

D、y

答案：B

解析：双曲线函数的一般形式是反比例函数，即y=kx

6、若函数fx=ax+bcx+

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：B

解析：由于fx在x=1

f

要使f′1=0，需要ad?bc=0，这与题目条件ad?bc≠0矛盾。因此，我们考虑函数的导数在x=1的左右两侧的符号。当

7、已知函数fx=2x2

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

解析：函数fx=2x2?3x+1是一个二次函数，其一般形式为ax2+bx

a=??3

所以顶点坐标为34,?

因此，选项A正确。

8、已知函数fx=