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2010-2023历年福建省三明一中高三上学期考文科试卷

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.已知函数．

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

2.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点

重合，则的值为

A．

B．

C．

D．

3.圆心为（0,0），且与直线相切的圆的方程为??????????????

4.为了得到函数的图象，可以将函数的图象

A．向右平移个单位

B．向左平移个单位

C．向右平移个单位

D．向左平移个单位

5.如图，正方体中，点P在上运动，则下列四个命题：

①三棱锥的体积不变；?②//平面

③；???????????④

其中正确命题的序号是??????????????

6.已知等差数列{}前项和为，且

（Ⅰ）求数列{}的通项公式?????

（Ⅱ）若，求数列的前项和

7.如图所示，墙上挂有边长为2的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为1的圆孤，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是。

8.设集合，则

A．

B．

C．

D．

9.如图，已知三棱锥，为中点，为的中点，且，．

（I）求证：；

（II）找出三棱锥中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）

10.、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：

①若，则;????②若，则;???

③若，则;?

④若，则.其中真命题的序号是?

A．②③

B．①④

C．①③

D．②④

11.某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若最初生产出的溶液含杂质2%，需要进行过滤，且每过滤一次可使杂质含量减少，则要使产品达到市场要求至少应过滤

A．3次

B．4次

C．5次

D．6次

12.对于函数，若存在区间，使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”．现有四个函数：

①；?②③??④．其中存在“稳定区间”的函数的个数为???????????

A．1???B．2???C．3???D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：（Ⅰ）

．

∴的最小正周期．……6分

（Ⅱ）又，??，

∴?

即，??……8分

∴．…………………9分?

∵不等式在上恒成立

=1???即的取值范围是(1，+∞)．

2.参考答案：D

3.参考答案：

4.参考答案：C

5.参考答案：①②④

6.参考答案：解：（1）设等差数列的公差为

∵??，故

由已知?得

∴??????………4分

故…………………6分

2）∵?＝……………8分

∴＝

即

7.参考答案：1

8.参考答案：B

9.参考答案：（Ⅰ）证明：依题意D为AB的中点，M为PB的中点

∴DM//PA………………1分

又,

∴………………4分

（2）平面PAC平面PBC?……………5分

证明：由已知AB＝2PD，又D为AB的中点

所以PD＝BD???又知M为PB的中点

∴………………8分

由（1）知DM//PA

∴???………………9分

又由已知，且

故

∴平面PAC平面PBC

10.参考答案：C

11.参考答案：C

12.参考答案：B