2010-2023历年福建省三明一中高三上学期期中考试理科数学卷.docxVIP

2010-2023历年福建省三明一中高三上学期期中考试理科数学卷

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下列命题：

①若m∥α，则m平行于平面α内的任意一条直线；

②若α∥β，m?α，n?β，则m∥n；

③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；

④若α∥β，m?α，则m∥β.

上面的命题中，真命题的序号是________．(写出所有真命题的序号)

2.如图，在底面ABCD为平行四边形的四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，M是AC与BD的交点，若＝，＝，＝，则下列向量中与相等的向量是??????()

A．－＋＋

B．＋＋

C．－＋

D．－－＋

3.已知数列{an}满足a1＋a2＋a3＋…＋an＝n2－n＋1，则数列{an}的通项为???.

4.已知为等差数列，，。以表示的前n项和，则使得达到最大值的n是（??）

（A）21????（B）20???（C）19?????（D）18

5.已知点P(0,5)及圆C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0.若直线l过P且被圆C截得的线段长为4?，则l的方程为????????????????。

6.已知直线平行，则k的值是???（???）

A．1或3

B．1或5

C．3或5

D．1或2

7.(本题满分14分)已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n，)在直线y＝x＋上．数列{bn}满足

bn＋2－2bn＋1＋bn＝0(n∈N*)，b3＝11，且其前9项和为153.

(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；

(2)设cn＝，数列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn＞对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．

8.(本题满分13分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为.当年产量不足80千件时,(万元);当年产量不小于80千件时,(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.

(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;

(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?

9.已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为?（???）

A．+=1

B．+=1

C．+=1

D．+=1

10.(本题满分14分)已知函数其中

（1）当时，求曲线处的切线的斜率；

（2）当时，求函数的单调区间与极值。

11.在平面上，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它们的面积比为1∶4.类似地，在空间???中，若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为.

12.设满足约束条件若目标函数的最大值为12，则的最小值为?（??）

（A）????(B)?????????(C)????????(D)4

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：③?④

2.参考答案：A

3.参考答案：

4.参考答案：B

5.参考答案：3x－4y＋20＝0或x＝0.

6.参考答案：C

7.参考答案：(1)an＝n＋5，bn＝3n＋2；

(2)18．

8.参考答案：(1)

(2)当产量为100千件时,该厂在这一商品中所获利润最大,最大利润为1000万元。

9.参考答案：B

10.参考答案：（1）；

（2）

11.参考答案：

12.参考答案：A