二次函数的图像画法课件1.pptxVIP

二次函数的像画法件

目

01二次函数的基本概念

二次函数定二次函数是形如$f(x)=ax^2+bx+c$的函数，其中$aneq0$。描述二次函数是数学中一重要的函数，其形式由系数$a$、$b$和$c$决定，其中$a$不能0。

二次函数的表达式二次函数的准形式是$f(x)=ax^2+bx+c$，其中$a$、$b$和$c$是常数，且$aneq0$。

二次函数的系数二次函数的系数决定了函数的开口方向、度、点位置等特性。描述二次函数的系数有重要影响。例如，当$a0$，函数像开口向上；当$a0$，像开口向下。系数$b$和$c$分影响像的左右和上下位置。

02二次函数的像

二次函数像的形状开口方向点位置与x交点二次函数的开口方向由系数a决定。如果a0，像开口向上；如果a0，像开口向下。二次函数的点位于y上，其横坐-b/2a。二次函数与x的交点数取决于判式Δ=b2-4ac的。如果Δ0，有两个不同的根；如果Δ=0，有一个重根；如果Δ0，没有根。

二次函数像的点点的坐点的性点与开口方向二次函数像的点坐(-b/2a,f(-b/2a。))点是二次函数的最点，即函数在点取得最大或最小。点的位置和开口方向可以用来判断二次函数的增减性。

二次函数像的称性称称性称的性二次函数像的称是二次函数像关于称称。在称上，函数取得最，即最大或最小。x=-b/2a。

03二次函数的像画法

描点法画二次函数像通取关点，用平滑曲接，形成二次函数像。描述首先取二次函数像上的关点，如点、称上的点、与坐的交点等，然后用平滑曲将些点接起来，形成二次函数的像。

切法画二次函数像

参数法画二次函数像通定参数，控制函数像的形状和位置，制出二次函数像。描述定参数来控制二次函数的开口大小、方向、点位置等，通整参数，可以制出不同形状和位置的二次函数像。

04二次函数的像

平移描述平移包括水平平移和垂直平移。水平平移是保持y不，将x替x±h（h正数表示右移，h数表示左移）。垂直平移是保持x不，将y替y±k（k正数表示上移，k数表示下移）。

伸伸是指二次函数像在平面上的横向或向的放大或小。描述横向伸是保持x不，将y替y/a（a1表示小，0a1表示放大）。向伸是保持y不，将x替ax（a1表示放大，0a1表示小）。

称描述称是指二次函数像在平面上的称翻。称包括关于原点的称和关于直y=x、y=-x的称。关于原点的称是保持x和y都不，将y替-y。关于直y=x的称是保持y不，将x替y，同将y替x。关于直y=-x的称是保持x和y都不，将y替-x，同将x替-y。

05例分析

例一：的二次函数像画法

例一：的二次函数像画法

例一：的二次函数像画法4.根据抛物的开口方向判断系数a的正。

例二：复的二次函数像画法：提高描述：通制复的二次函数像，学者掌握如何理系数a、b、c抛物的影响，以及如何制开口方向不同的抛物。

例二：复的二次函数像画法

例二：复的二次函数像画法013.接各点形成抛物，注意平滑渡。024.根据需要添加助或注关点坐。

例三：的二次函数像画法：用

例三：的二次函数像画法

例三：的二次函数像画法3.接各点形成抛物，注意平滑渡。4.根据需求，注关点坐或添加助。

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