二次函数的一般形式课件1.pptxVIP

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二次函数的定二次函数是形如y=ax^2+bx+c的函数，其中a、b、c常数，且a≠0。描述二次函数的一般形式y=ax^2+bx+，c其中x自量，y因量。a、b、c是常数，且a不能0。当a0，抛物开口向上；当a0，抛物开口向下。

二次函数的特性

二次函数的一般形式二次函数的一般形式y=ax^2+bx+，c其中a、b、c常数，且a≠0。描述是二次函数的准形式，它可以表示任何二次函数。其中，a控制抛物的开口方向和度，b控制抛物的称位置，c控制抛物的位置。

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二次函数像的形状开口方向二次函数的开口方向由系数a决定。如果a0，像开口向上；如果a0，像开口向下。

二次函数像的点点的x坐点的y坐点的作用二次函数像的点的x坐-b/2a。二次函数像的点的y坐c点是二次函数的最点，也是函数的称与函数的交点。-b^2/4a

二次函数像的称性称二次函数像的称是x=-b/2a。称性二次函数像关于称称，即如果在称的左有一个点，那么在称的右一定存在一个的点，其坐互相反数。最性由于二次函数像关于称称，因此在称上取得最。当a0，点取得最小；当a0，点取得最大。

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二次函数的开口方向二次函数的开口方向取决于二次系数a的正。描述当a0，抛物开口向上；当a0，抛物开口向下。

二次函数的最大或最小二次函数的最出在点，点的x坐-b/2a。描述当a0，函数有最小，最小点的y坐；当a0，函数有最大，最大点的y坐。

二次函数的描述在区(-∞,-b/2a上)，函数增；在区(-b/2a,∞上)，函数减。

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生活中的二次函数用抛物运金融在投、跳水等运中，物体的运迹可以近似地用二次函数描述。梁的形状和受力情况可以通二次函数行模和分析，以确保其安全性和定性。股票价格、等金融数据常常呈出二次函数的特征，可以利用二次函数行和分析。

数学中的二次函数用代数几何微分学二次函数是代数中常的一函数，可以用于解决代数方程、不等式等二次函数与几何形密切相关，例如抛物、等，可以用于解决几何中的一些在微分学中，二次函数是数和分的重要研究象，于理解函数的性算具有重要意。

科学中的二次函数用化学反在化学反中，反速率和反物度的关系可以用二次函数描述，有助于理解化学反的律。物理力学在物理力学中，二次函数可以用于描述物体的运律、振等象。天文学在天文学中，行星和星的运迹可以用二次函数行描述和分析，有助于研究天体的运律。

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如何求解二次函数的根公式法于一般形式的二次函数$ax^2+bx+c=0，$其根可以通求根公式$x=frac{-bpmsqrt{b^2-4ac}}{2a}$求解。因式分解法如果二次函数可以因式分解$(x-x_1)(x-x_2)=0$，其根$x_1$和$x_2$。配方法通配方将二次函数点式，从而容易找到其根。

如何判断二次函数的开口方向察通察抛物的开口方向，可以判断系数a的符号。

如何求二次函数的最点法数法于一般形式的二次函数$y=ax^2+bx+c$，其最点$-求出二次函数的数，令数等于0，解出的x，代入原方程求得最。frac{b}{2a}$，将此点的x坐代入原方程即可求得最。配方法通配方将二次函数点式，可以直接出最。

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基?：掌握二次函数的基本概念和性

基

基

基

基$(1,-1)$$(-1,1)$$(0,0)$

：理解二次函数的称性和开口方向描述判断函数$f(x)=x^2-2x的$像是否关于直$x=1$称，并明理由。010402050306求出函数$f(x)=x^2+4x+3$的称。根据函数的开口方向判断函数的增减性。求出函数$f(x)=x^2-4x在$区$(-infty,a)$上的减区，并求出$a$的。

?：掌握二次函数的用和合解技巧

描述利用二次函数的性，求出函数$f(x)=x^2-2x在$区$[0,3]$上的最大和最小。根据定的条件，求出二次函数的解析式

已知函数像利用二次函数的像，求出方程$x^2-2x=0$的解的个数。$(1,0)$和$(4,5)$。已知函数点坐$(3,4)$，且$(5,7)$。