二次函数y=ax2k图象和性质课件1.pptxVIP

二次函数y=ax2k象和性件

目?二次函数y=ax2k的象?二次函数y=ax2k的性?二次函数y=ax2k的用?二次函数y=ax2k与其他函数的比?二次函数y=ax2k的拓展知

01二次函数y=ax2k的象

开口方向二次函数y=ax2k的开口方向由系数a决定，a的正决定了开口朝上是朝下。描述当a0，二次函数的开口朝上；当a0，二次函数的开口朝下。

点坐二次函数y=ax2k的点坐(0,0)。描述二次函数y=ax2k是一个特殊的二次函数，其点位于原点(0,0)。

称

02二次函数y=ax2k的性

最大或最小描述于二次函数y=ax2k，其开口方向由系数a决定。当a0，抛物开口向上，函数存在最小点；当a0，抛物开口向下，函数存在最大点。最小或最大点的坐(0,0)，此函数的0。

与坐的交点二次函数y=ax2k与x的交点y=0的x，与y的交点x=0的y。描述将y=0代入二次函数y=ax2k中，解得x的即抛物与x的交点；将x=0代入二次函数y=ax2k中，得到y的即抛物与y的交点。

性在二次函数y=ax2k中，当a0，函数在区(-∞,0]上减，在区[0,+∞)上增；当a0，函数在区(-∞,0]上增，在区[0,+∞)上减。描述于二次函数y=ax2k，其数dy/dx=2ax。当a0，数在x0小于0，在x0大于0，因此函数在(-∞,0]上减，在[0,+∞)上增；当a0，数在x0大于0，在x0小于0，因此函数在(-∞,0]上增，在[0,+∞)上减。

03二次函数y=ax2k的用

生活中的例抛物运在投球、球等运中，物体的运迹可以近似二次函数像。通分析抛物的开口方向和点，可以了解物体的最大高度和水平距离。拱在拱中，二次函数可以用来描述拱的形状和受力情况。通整二次函数的系数，可以最。

数学中的用求最利用二次函数的性，可以求出函数的最大或最小。例如，在利最大化中，可以通建立二次函数模型来求解。

物理中的用自由落体运在自由落体运中，物体的速度和位移可以表示二次函数的形式。通分析二次函数的开口方向和点，可以了解物体的运律。性碰撞在性碰撞中，两个物体碰撞后的速度可以用二次函数来表示。通分析二次函数的系数，可以了解碰撞后的能量分配情况。

二次函数y=ax2k与其他04函数的比

与一次函数的比

与反比例函数的比反比例函数是双曲，而二次函数是抛物。反比例函数的像在x两称，而二次函数的像只有一个方向。反比例函数在x=0无大或无小，而二次函数在x=0有一个固定的y。

与指数函数的比

二次函数y=ax2k的拓展05知

二次函数的通式描述二次函数的通式是二次函数的一般形式，它包含了二次函数的所有可能形式。通整a、b、c的，可以改函数的形状、开口方向和位置。

二次函数的像描述通平移、称和伸等，可以改二次函数的像。平移可以通改二次函数中的c，向上平移增加c，向下平移减少c。称可以通改a和b的，a0像开口向上，a0像开口向下。伸可以通改a的，a1像放大，0a1像小。

二次函数与其他数学知的合描述二次函数可以与其他数学知合，如一元一次方程、一元二次方程、三角函数等。一元一次方程的解可以通二次函数的零点求解，一元二次方程可以通二次函数与x交点的横坐求解。此外，三角函数与二次函数合可以用于求解一些复的数学。