2010-2023历年福建省晋江一中高二下学期教学质量检测2（理科）数学卷.docxVIP

2010-2023历年福建省晋江一中高二下学期教学质量检测2（理科）数学卷

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离

为坐标原点。??

（I）求椭圆的方程；

（II）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明点到直

线的距离为定值，并求弦长度的最小值

2.已知某地区多风，风力都在1～6级，下面是30天的统计数字，每三天为一组，共10组：342??136????556???461???336????516???225???213????112??341

据此估计，该地区每三天就会出现两次4级及4级以上刮风天气的概率为（??）

A．0．12

B．0．20

C．0．28

D．0．37

3.记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（??）

A．种

B．种

C．种

D．种

4.设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式中的常数项为_______??

5.一个不透明圆锥体的正视图和侧视图（左视图）为两全等的正三角形．若将它倒立放在桌面上，则该圆锥体在桌面上从垂直位置倒放到水平位置的过程中（含起始位置和最终位置）,其在水平桌面上正投影不可能是（??）

6.质点在轴上从原点出发向右运动，每次平移一个单位或两个单位，且移动一个单位的概率为，移动2个单位的概率为，设质点运动到点的概率为。

（Ⅰ）求和；（Ⅱ）用表示，并证明是等比数列；（Ⅲ）求．

7.某次活动中，有30个人排成6行5列，现要从中选出3人进行礼仪表演，要求这3人任意2人不同行也不同列，则不同的选法种数为＿＿＿＿＿（用数字作答）．

8.为了迎接2009年10月1日建国60周年，某城市为举办的大型庆典活动准备了四种保证安全的方案，列表如下：

方案

A

B

C

D

经费

300万元

400万元

500万元

600万元

安全系数

0．6

0．7

0．8

0．9

其中安全系数表示实施此方案能保证安全的系数，每种方案相互独立，每种方案既可独立用，又可以与其它方案合用，合用时，至少有一种方案就能保证整个活动的安全。

（I）若总经费在1200万元内（含1200万元），如何组合实施方案可以使安全系数最高？

（II）要保证安全系数不小于0．99，至少需要多少经费？

9.设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（??）

10.若复数是实数，则x的值为（??）

A．-3

B．3

C．0

D．

11.如图3，在一个长为，宽为2的矩形OABC内，曲线与轴围成如图3所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点（该点落在矩形OABC内的任意一点是等可能的），则点落在阴影部分内的概率为（??）

A．

B．

C．

D．

12.（理）命题“若两个正实数满足，那么。”

证明如下：构造函数，因为对一切实数，恒有，

又，从而得，所以。

根据上述证明方法，若个正实数满足时，你可以构造函数

??_______??，进一步能得到的结论为??______________?（不必证明）．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（I）椭圆C的方程为

（II）弦AB的长度的最小值是

2.参考答案：D

3.参考答案：A

4.参考答案：

5.参考答案：D

6.参考答案：（Ⅰ）=2/3?=7/9

（Ⅱ）

（Ⅲ）

7.参考答案：1200

8.参考答案：略

9.参考答案：C

10.参考答案：B

11.参考答案：A

12.参考答案：，??