人教版七年级数学上册专题04整式及整式的加减之十大题型（解析版）.docx

专题04整式及整式的加减之十大题型

列代数式

例题：（2023上·浙江温州·七年级统考期末）“的倍与的的差”用代数式表示为．

【答案】

【分析】根据题意直接列代数式即可．

【详解】解：“的倍与的的差”用代数式表示为：．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，结合题意正确列出代数式．

【变式训练】

1．（2023上·河北邢台·七年级校联考期末）某景区门票的价格为成人票每张元，儿童票每张元．若购买张成人票和张儿童票，则共需花费元．（用式子表示）

【答案】/

【分析】根据单价数量总价，用代数式表示结果即可．

【详解】解：根据单价数量总价得，共需花费元，

故答案为：．

【点睛】本题考查代数式表示数量关系，理解和掌握单价×数量=总价是解题的关键，注意当代数式是多项式且后面带单位时，代数式要加括号．

2．（2023下·甘肃平凉·七年级统考期末）已知a是一位数，b是两位数，若将a放在b的左边，所得到的三位数是．

【答案】/

【分析】三位数即个位，十位，百位．百位就是100，百位上是几就意味着有几个100，因此三位数表示为．

【详解】解：根据题意可得所成的三位数是，

故答案为：．

【点睛】本题考查了列代数式．重点是对个位，十位，百位的理解．

单项式、系数、次数

例题：（2023下·江苏盐城·九年级校联考阶段练习）单项式的次数为．

【答案】

【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此即可得到答案．

【详解】解：单项式的次数为．

故答案为：．

【点睛】本题考查单项式次数的概念，关键是掌握单项式次数的定义．

【变式训练】

1．（2023上·甘肃天水·七年级校考期末）单项式的系数是，次数是次．

【答案】6

【分析】直接根据单项式的系数与次数的定义得出答案，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．

【详解】解：单项式的系数和次数分别是：，．

故答案为：，6．

【点睛】本题考查了单项式的系数，单项式的次数，理解单项式的系数与次数是解题的关键．

2．（2023上·四川成都·七年级统考期末）单项式的系数是，次数是．

【答案】5

【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，根据单项式系数、次数的定义即可得到答案．

【详解】解：单项式的系数是，次数是，

故答案为：；．

【点睛】本题考查了单项式的系数和次数，熟练掌握它们的定义是解题关键．

多项式、项、系数、次数

例题：（2023上·河北唐山·七年级统考期末）多项式的最高次项的系数是．

【答案】

【分析】由题意直接根据多项式的概念进行分析求解即可．

【详解】解：多项式中最高次项为：，系数为．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查多项式的概念，注意掌握几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．

【变式训练】

1．（2023上·内蒙古呼伦贝尔·七年级校考期末）多项式的一次项是．

【答案】

【分析】根据多项式的项即可回答．

【详解】解：多项式由三个项组成，分别是二次项，一次项及常数项1，所以一次项为；

故答案为：．

【点睛】本题考查了多项式的项，组成多项式的每一个单项式称为多项式的项，该项的次数是几称为几次项，掌握多项式及单项式的相关概念是解题的关键．

2．（2023上·河北邢台·七年级统考期末）多项式的次数是．

【答案】4

【分析】根据多项式次数的定义即可进行解答．

【详解】解：多项式的次数是4，

故答案为：4．

【点睛】本题考查多项式相关概念，解题的关键是掌握多项式的每一项都有次数，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数．

3．（2023上·山东潍坊·八年级校考期末）单项式的系数是；若是三次二项式，则等于．

【答案】

【分析】直接根据单项式的系数与次数的定义以及多项式的定义得出答案，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数．

【详解】单项式的系数是；.

若是三次二项式，

∴且

，

故答案为：，．

【点睛】本题考查了单项式与多项式的相关定义，熟练掌握单项式的系数以及多项式的定义是解题的关键．

同类型的判断

例题：（2023上·河南鹤壁·七年级统考期末）下列各式中，与是同类项的是（????）

A．