教科版高中物理选择性必修第一册精品课件 第2章 机械振动 2.简谐运动的回复力及能量.ppt

;;基础落实·必备知识全过关;;一、回复力

(1)定义:当弹簧振子的小球偏离平衡位置时,都会受到一个指向

的力,这个力叫作回复力。回复力是效果力?

(2)特点:做简谐运动的物体受到总是指向,且大小与位移成的回复力的作用。?

(3)简谐运动回复力的表达式:F=-kx。

负号表示回复力的方向与位移方向始终相反;二、简谐运动的能量转化

1.振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系

当振子在平衡位置时,振子速度最大,此时弹性势能为零,动能有最大值;振子相对平衡位置位移最大时,振子速度为零,此时弹性势能达最大值,动能为零。如果不考虑摩擦和空气阻力,振动系统的总机械能。?

2.简谐运动中各个位置的动能、弹性势能随位置变化的图像;情境链接

如图所示,一弹簧振子在光滑水平面的A、B两点间做简谐运动,平衡位置为O,振子的质量为m。简谐运动的能量取决于什么?试简述本题中振子振动过程中的能量转化关系。;教材拓展

阅读教材P47“课外阅览”的内容,回答:简谐运动与匀速圆周运动有什么联系?;易错辨析

(1)简谐运动的回复力可以是恒力。()

(2)做简谐运动的质点先后通过同一点,回复力、速度、加速度、位移都是相同的。()

(3)做简谐运动的质点,速度增大时,其加速度一定减小。()

(4)回复力的方向总是与位移的方向相反。()

(5)回复力的方向总是与速度的方向相反。();;;知识归纳

1.回复力的性质

回复力是根据力的效果命名的,它可以是一个力,也可以是多个力的合力,还可以是某个力的分力。

2.简谐运动回复力的特点

(1)由F=-kx知,简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比,回复力的方向与位移的方向相反,即回复力的方向总是指向平衡位置。

(2)公式F=-kx中的k指的是回复力与位移的比例系数,而不一定是弹簧的劲度系数,系数k由振动系统自身决定。

(3)根据牛顿第二定律得a=,表明弹簧振子做简谐运动时振子的加速度大小也与位移大小成正比,加速度方向与位移方向相反。;特别提示对于相关联的多个物体,整体法和隔离法在分析简谐运动时仍然适用。;应用体验

【例1】如图所示,物体A与???块B一起在光滑水平面上做简谐运动,A、B之间无相对滑动。已知水平轻质弹簧的劲度系数为k,A、B的质量分别为m1和m2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,则下列说法错误的是();解析物体A做简谐运动时,回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供的,故A正确;滑块B做简谐运动的回复力是由弹簧的弹力和A对B的静摩擦力的合力提供的,故B错误;物体A与滑块B(整体看成一个振子)的回复力满足F=-kx,则回复力大小跟位移大小之比为k,故C正确;当A、B之间的摩擦力达到最大静摩擦力时,其振幅最大,设为Amax,以A、B整体为研究对象,由牛顿第二定律有kAmax=(m1+m2)a,以物体A为研究对象,由牛顿第二定律有μm1g=m1a,联立解得Amax=g,故D正确。;对点演练1

弹簧振子的质量为m0,弹簧劲度系数为k,在振子上放一质量为m的木块,使它们一起在光滑水平面上运动,如图所示。木块的回复力F满足F=-kx,x为离开平衡位置的位移,那么为();;提示设水的密度为ρ,装有砂粒的试管质量为m,横截面积为S,开始静止时试管浸入水中的深度为h,在平衡位置静止时有mg=F浮=ρgSh

规定竖直向下为正方向,当在平衡位置上方x处时,位移为-x,此时合力为F=mg-ρgS(h-x)=ρgSx,方向竖直向下

则回复力为F=-kx(其中k=ρgS为常数)

当在平衡位置下方x处时,位移为x,此时合力为F=ρgS(h+x)-mg=ρgSx,方向竖直向上

则回复力为F=-kx(其中k=ρgS为常数)

所以该试管的振动是简谐运动。;知识归纳

判断振动为简谐运动的两种方法

(1)运动学方法:

找出质点的位移与时间的关系,若遵从正弦函数的规律,即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线,就可判定此振动为简谐运动。;(2)动力学方法:;应用体验

【例2】将质量为m的钢块放在质量为m0、倾角为α的斜面体上,斜面光滑且足够长,已知钢块通过劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧与斜面顶端的挡板相连,斜面放在粗糙的水平地面上,斜面体始终处于静止状态,如图所示。压缩弹簧使其长度为l时将钢块由静止开始释放。重力加速度为g。

(1)求钢块处于平衡位置时弹簧的长度。

(2)选钢块的平衡位置为坐标原点,沿斜面向下为正方向建立坐标轴,用x表示钢块相对于平衡位置的位移,证明钢块做简谐运动。;解析(1)钢块平衡时,受重力、支持力、弹簧的弹力,

根据平衡条件有mgsi