第一章反比例函数单元测试2024-2025学年鲁教版（五四制）数学九年级上册 .docx

\o鲁教版九上第一章反比例函数鲁教版数学九上第一章反比例函数

一、单选题

1．下式中表示y是x的反比例函数的是（????）

A．y=?x?4 B．y=x2 C．y=1

2．关于反比例函数y=1

A．它的图象分布在第一、四象限 B．它的图象过点（－1，－2）

C．当x＜0时，y的值随x的增大而减小 D．它的图像是轴对称图形，有一条对称轴

3．如果反比例函数y=m

A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．2

4．在平面直角坐标系中，反比例函数y=2?kxk0

A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限

5．若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=m2+1x的图象上，则y1，y2，y

A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1

6．如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y=kx

A．减小 B．增大 C．不变 D．先增大后减小

7．已知点A(?4,m)，B(?12，n)都在反比例函数y=2x的图象上，则m与n

A．mn B．mn C．m=n D．不能确定

8．如图，直线y=x?4与y轴、x轴分别交于点A，B，点C为双曲线y=kx上一点，OC∥AB，连接BC交双曲线于点D，点D恰好是BC的中点，则

A．169 B．2 C．14 D．

9．函数y=kx?1与函数y=kx

A． B．

C． D．

10．如图，点A是y轴负半轴上一点，点B在反比例函数y=9xx0的图象上，AB交x交于点C，若OA=OB，∠AOB=120°，则△AOC

A．23 B．92 C．6

二、填空题

11．某高速公路全长为200km，那么汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度

12．如图，P是反比例函数y=3x图象上一点，PA⊥x轴于点A，则S△

13．菱形OABC在平向直角坐标系中的位置如图所示，点B在x轴上，顶点A在反比例函数的图象上，若菱形OABC的面积为8，则这个反比例函数的表达式为

14．如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=4x的图象交于A（1，m），B（4，

15．如图，矩形ABCD的顶点C，D在x轴的正半轴上，顶点A，B分别在反比例函数y=4x和y=16x的图象上，则矩形ABCD的面积为

三、解答题

16．如图，已知点A，D是正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y＝k2x的图象的交点，AB⊥x轴于点B，AB＝4．在x轴的负半轴上有一点C（﹣6，0），且∠ACB＝∠

(1)求反比例函数关系式；

(2)求点D坐标．

17．已知A(2，－3)、P(3，a2)、Q(－5，b)都在反比例函数的图象y＝kx(

(1)求此反比例函数解析式；

(2)求a＋65b

(3)若反比例函数y＝k1x经过A′(2,3)，点P和点Q关于y轴的对称点P′、Q′在反比例函数y＝

18．如图，直线AB：y1=kx+b与反比例函数：y2=mxm≠0的图象分别交于A、B两点，点坐标为A?1,?2，B坐标为1,2，BD⊥y轴于点D

??

(1)若y1y

(2)求直线AD的解析式；

(3)证明：CD=CB．

19．如图，反比例函数y=8x的图象与一次函数图象y=kx?5（k为常数，且k≠0）的图象交于A、

??

(1)求一次函数的表达式；

(2)若将直线AB向上平移nn0个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求n

20．研究发现：初中生在数学课上的注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生注意力直线上升，中间一段时间，学生的注意力保持平稳状态，随后开始分散，注意力与时间呈反比例关系降回开始时的水平．学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图像如图所示．

(1)求反比例图数的表达式，并求点A对应的指标值；

(2)张老师在一节课上从第10分钟开始讲解一道数学综合题，讲解这道题需要15分钟，当张老师讲完这道题时，学生的注意力指标值达到多少?