北师大版七年级下册数学《认识三角形》三角形研讨说课复习课件指导.pptxVIP

4.1认识三角形第1课时北师大版数学七年级下册课件

我的形状最小，那我的内角和最小.我的形状最大，那我的内角和最大.不对，我有一个钝角，所以我的内角和才是最大的.一天，三类三角形通过对自身的特点，讲出了自己对三角形内角和的理解，请同学们作为小判官给它们评判一下吧.导入新知

1.认识三角形的概念及基本要素，掌握三角形内角和等于180°.2.会把三角形按角分类，熟记直角三角形的性质.素养目标3.会运用三角形内角和定理进行计算.

观察下面的屋顶框架图：（1）你能从图中找出4个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？知识点1三角形的有关概念探究新知

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．三角形有三条边、三个内角和三个顶点.“三角形”可以用符号“△”表示，如图，顶点是A，B，C的三角形，记作“△ABC”．探究新知

△ABC的三边，有时也用a，b，c来表示．如图，顶点A所对的边BC用a表示，边AC,边AB分别用b，c来表示．探究新知

边：三角形中三边：AB，BC，AC.如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?ABCbac角：三角形中有三个角：∠A，∠B，∠C.顶点：三角形中有三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C.探究新知

例如图所示，图中有几个三角形？请分别表示出来.∠AEC,∠ABD分别是哪些三角形的内角？以BD为边的三角形有哪些?素养考点1数三角形的个数解：(1)①图中较小的三角形有△BEF，△CDF，△BFC.②两个图形组合为一个三角形的有：△BEC,△BDC,△ABD,△AEC,还有最大的一个三角形是：△ABC.所以，图中有8个三角形.(2)以∠AEC为内角的三角形有△AEC.以∠ABD为内角的三角形有△BEF,△ABD.(3)以BD为边的三角形有△BDC,△ABD.探究新知

复杂图形中确定三角形个数的三个要求(1)按一定方向数：按从上到下或从左到右等一定的方向数.(2)按从小到大的顺序数：先数单一的三角形，再数组合的三角形.(3)不重不漏：边数边记，要做到不重复、不遗漏.探究新知

如图三角形ABC记作：∠B的对边:邻边是:小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（）B此图中还有几个三角形？你能表示出来吗?ACABCAC.AB,BC.ABCDEC还有5个三角形，分别是：△ABD,△ADE,△AEC,△ABE,△ADC,巩固练习变式训练

我们在小学已经知道，任意一个三角形的内角和等于180°.与三角形的形状、大小无关.思考：除了度量以外，你还有什么办法可以验证三角形的内角和为180°呢?折叠还可以用拼接的方法，你知道怎样操作吗？知识点2三角形的内角和探究新知

剪拼ABC21（小组合作，讨论剪拼方法.各小组代表板演剪拼过程）探究新知

三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角.观测的结果不一定可靠，还需要通过数学知识来说明.从上面的操作过程，你能发现证明的思路吗？探究：在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起.探究新知

验证结论三角形三个内角的和等于180°.试说明：∠A+∠B+∠C=180°.已知：△ABC.方法1：过点A作l∥BC，所以∠B=∠1.(两直线平行,内错角相等)∠C=∠2.(两直线平行,内错角相等)因为∠2+∠1+∠BAC=180°，所以∠B+∠C+∠BAC=180°.12探究新知

方法2:延长BC到D，过点C作CE∥BA，所以∠A=∠1.(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2.(两直线平行，同位角相等)又因为∠1+∠2+∠ACB=180°，所以∠A+∠B+∠ACB=180°.CBAED12探究新知

CBAEDF方法3：过D作DE∥AC,作DF∥AB.所以∠C=∠EDB,∠B=∠FDC.(两直线平行，同位角相等)∠A+∠AED=180°,∠AED+∠EDF=180°，(两直线平行，同旁内角相补)所以∠A=∠EDF.因为∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°，所以∠A+∠B+∠C=180°.探究新知

思考：多种方法说明三角形内角和等于180°的核心是什么？借助平行线的“移角”的功能，将三个角转化成一个平角.CAB12345lACB12345lP6mABCDE探究新知

例如图，在△ABC中，∠BAC=40°,∠B=75°,∠BAD=∠CAD，求∠ADB的度数.ABCD解：由∠BAD=∠CAD，得∠BAD=∠BAC=20°.在△ABD中，∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-75°-20°=85°.利用三角形的内角和定理求角的度数素养考