辽宁省沈阳市第一二六中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学综合测试模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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辽宁省沈阳市第一二六中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学综合测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（）

A． B． C． D．

2、（4分）为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表：

步数（万步）

1.0

1.2

1.1

1.4

1.3

天数

3

3

5

7

12

在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）

A．1.3，1.1 B．1.3，1.3 C．1.4，1.4 D．1.3，1.4

3、（4分）完成以下任务，适合用抽样调查的是（）

A．调查你班同学的年龄情况

B．为订购校服，了解学生衣服的尺寸

C．对北斗导航卫星上的零部件进行检查

D．考察一批炮弹的杀伤半径．

4、（4分）如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD的大小是（）

A．80° B．120° C．100° D．90°

5、（4分）若点在第四象限，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

6、（4分）现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是175cm，方差分别为，，那么两个队中队员的身高较整齐的是（）

A．甲队 B．乙队 C．两队一样高 D．不能确定

7、（4分）的绝对值是()

A． B． C． D．

8、（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOD=120°，BD=6．则AB

A．32 B．3 C．23

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一组数据10，9，10，12，9的中位数是__________．

10、（4分）计算：______.

11、（4分）已知直线y=ax+ba≠0过点A-3,0和点B0,2，那么关于x的方程ax+b=0

12、（4分）如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为_________．

13、（4分）评定学生的学科期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，已知小明的数学考试80分，作业95分，课堂参与82分，则他的数学期末成绩为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，是延长线上的点，且为等边三角形.

（1）四边形是菱形吗?请说明理由；

（2）若，试说明：四边形是正方形.

15、（8分）关于的一元二次方程有两个不等实根，.

（1）求实数的取值范围；

（2）若方程两实根，满足，求的值。

16、（8分）

小明通过试验发现；将一个矩形可以分别成四个全等的矩形，三个全等的矩形，二个全等的矩形（如上图），于是他对含的直角三角形进行分别研究，发现可以分割成四个全等的三角形，三个全等的三角形.

（1）请你在图1，图2依次画出分割线，并简要说明画法；

（2）小明继续想分割成两个全等的三角形，发现比较困难.你能把这个直角三角形分割成两个全等的三角形吗？若能，画出分割线；若不能，请说明理由．（注：备用图不够用可以另外画）

17、（10分）如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E在边BC上,DE∥AB,设.

(1)用向量表示下列向量:;

(2)求作:(保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法)

18、（10分）某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．

（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；

（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分