第22章 相似形 单元检测题2023-2024学年沪科版数学九年级上册 .docx

第22章相似形

一、单选题

1．下列各组线段中是成比例线段的是（????）

A．3cm，6cm

C．3cm，9cm

2．a+2ba=4，则

A．12 B．14 C．?2

3．下列判断正确的是（????）

A．所有的等腰三角形都相似 B．所有的直角三角形都相似

C．所有的正方形都相似 D．所有的菱形都相似

4．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝6，AC＝3，则AD＝（）

A．2 B．1 C．32 D．

5．如图，AC、BD相交于点O，下列条件中能判断CD∥AB的是（????）

??

A．AODO=BOCOB．AOCO=

6．如图，图形甲与图形乙位似，O是位似中心，已知3AO=2A′O，点A，B的对应点分别为点A′，B′．若AB=6

A．8 B．9 C．10 D．15

7．如图，点D在△ABC的边BC上，添加下列条件，不能判断△ABC∽△ABD的是（????）

A．∠C=∠BAD B．∠BAC=∠BDA

8．将一副三角板按如图叠放，△ABC是等腰直角三角形，△BCD是有一个角为30°的直角三角形，则△AOB与△DCO

A．13 B．12 C．13

9．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，点A，B都在格点（小正方形的顶点）上，点C为AB与网格水平线的交点，则AC的长为（）

??

A．13 B．132 C．3213

10．如图，△ABE和△CDE是以点E(1，0)为位似中心的位似图形，已知点A(3，4)，C(2，2)，D(3，1)，则点D的对应点B的坐标是(??????)

A．(4，2) B．(4，1) C．(5，2) D．(5，1)

二、填空题

11．若ab=25

12．如图，已知∠ADE=∠ACD=∠ABC，则图中相似三角形共有对．

13．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE:ED=3:1，CE的延长线与BA的延长线交于点F，则S△AFE:

??

14．如图，点O是等边三角形PQR的中心，P′，Q′，R′分别是OP，OQ，OR的中点，则△P′

15．如图，如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么S△DEF：S△ABC的值为．

??

16．如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为.

??

17．图，正方形ABCD的边长为2，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD边上，且DE=2CE，过点C作CF⊥BE于点F，连接OF，则OF=．

18．如图，在矩形OAHC中，OC=83，OA=16，B为CH中点，连接AB．动点M从点O出发沿OA边向点A运动，动点N从点A出发沿AB边向点B运动，两个动点同时出发，速度都是每秒1个单位长度，连接CM，CN，MN，设运动时间为t0t16秒．则t=时，

三、解答题

19．如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和△ABC的顶点均为格点．

(1)以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使

(2)写出点A′、点B′、点

20．如图，已知等腰三角形ADC，AD＝AC，B是线段DC上的一点，连结AB，且有AB＝DB．

（1）求证：△ADB∽△CDA；

（2）若DB＝2，BC＝3，求AD的值．

21．为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下示意图的测量方案：把镜子放在离树(AB)8.1米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树(AB)的高度．

??

22．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=10cm，延长两腰BA，CD交于点O，OF⊥BC，交AD于E，

??

23．一块直角三角形木板的面积为1.5m2，一条直角边AB为

24．综合与实践

某数学兴趣小组在数学课外活动中，对四边形做了如下探究．

(1)如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，AD上的两点，连接DE、CF，

(2)如图2，在矩形ABCD中，AD=6，CD=4，点E，F分别是AB，AD上的两点，连接DE、CF，

(3)如图3，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，E为AB上一点，连接DE，过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F，且AD=4，DE=5，CF=6．求AB的长．