第十三章 轴对称限时检测卷 2024-2025学年 人教版数学八年级上册.docx

第十三章轴对称限时检测卷

时间：100分钟分值：120分得分：__________

一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)

1．(2023武汉)现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是()

2．在平面直角坐标系中，点A(2，－1)关于x轴对称的点的坐标为()

A．(2，1) B．(－2，1) C．(－2，－1) D．(1，－2)

3．等边三角形的对称轴有()

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

4．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点．下列结论不正确的是()

题4图

A．∠B＝∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AC＝2CD

5．(2023眉山)如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠ACD的度数为()

题5图

A．70° B．100° C．110° D．140°

6．如图，∠A＝∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中等腰三角形有()

题6图

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．已知一等腰三角形的周长为26，其中一边的长为6，则这个等腰三角形的腰长为()

A．6 B．8 C．10 D．6或10

8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，∠DBC＝60°，BC＝4，则AD的长为()

题8图

A．2 B．4 C．6 D．8

9．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N.若BM＋CN＝8，则MN的长为()

题9图

A．5 B．6 C．7 D．8

10．如图，等腰三角形ABC的面积为16，底边BC长为4，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC，AB于点E，F.若D为边BC的中点，M为线段EF上一动点，则MC＋MD的最小值为()

题10图

A．6 B．8 C．10 D．12

二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分)

11．已知一个等腰三角形的顶角的度数为130°，则它的底角的度数为__________．

12．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AD＝DC，∠DAC＝40°，则∠BAD的度数为__________．

题12图

13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，∠B＝60°，BD＝4，则AD的长为__________．

题13图

14．如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于eq\f(1,2)BC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD.若AB＝8，AC＝13，则△ABD的周长为__________．

题14图

15．如图，∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形．将△A1B1A2的边长记为a1，△A2B2A3的边长记为a2……按此规律，若OA1＝1，则a2024＝__________．

题15图

三、解答题(一)(本大题3小题，每小题8分，共24分)

16．如图，AB∥CD，∠A＝45°，OC＝OE，求∠C的度数．

题16图

17．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，AD⊥AB交BC于点D，AE⊥AC交BC于点E.求证：△ADE是等边三角形．

题17图

18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，1).

(1)在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，点A，B，C的对称点分别为点A′，B′，C′，其中点A′的坐标为__________，点B′的坐标为__________，点C′的坐标为__________；

(2)求△A′B′C′的面积．

题18图

四、解答题(二)(本大题3小题，每小题9分，共27分)

19．如图，在△ABC中，AB＝AC.

(1)尺规作图：作线段AB的垂直平分线，交AC于点M，交AB于点N；(保留作图痕迹，不写作法)

(2)在(1)的条件下，连接BM，若∠A＝46°，求∠MBC的度数．