漯河市重点中学2024-2025学年九上数学开学质量检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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漯河市重点中学2024-2025学年九上数学开学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是

A． B．

C． D．

2、（4分）如图，已知的顶点A和AB边的中点C都在双曲线的一个分支上，点B在x轴上，则的面积为

A．3 B．4 C．6 D．8

3、（4分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组

A．x=3y=-1. B．x=-3y=1． C．x=3y=1．

4、（4分）漳州市政府为了鼓励市民绿色出行，投资了一批城市公共自行车，收费如下：第1小时内免费，1小时以上，每半小时收费0.5元（不到半小时按半小时计）．马小跳刷卡时显示收费1.5元，则马小跳租车时间x的取值范围为（）

A．1＜x≤1.5 B．2＜x≤2.5 C．2.5＜x≤3 D．3＜x≤4

5、（4分）如图所示，过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH,那么图中平行四边形AEMG的面积与平行四边形HCFM的面积的大小关系是（）

A． B．

C． D．

6、（4分）在中山市举行“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下：

金额（元）

20

30

35

50

100

学生数（人）

20

10

5

10

5

则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是()

A．20元，30元 B．20元，35元 C．100元，35元 D．100元，30元

7、（4分）数学课上，小明同学在练习本的相互平行的横隔线上先画了直线a，度量出∠1＝112°，接着他准备在点A处画直线b．若要b∥a，则∠2的度数为()

A．112° B．88° C．78° D．68°

8、（4分）若a,b,c满足则关于x的方程的解是()

A．1，0 B．-1，0 C．1，-1 D．无实数根

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为_____．

10、（4分）如图的三边长分别为30，48，50，以它的三边中点为顶点组成第一个新三角形，再以第一个新三角形三边中点为顶点组成第二个新三角形，如此继续，则第6个新三角形的周长为______．

11、（4分）化简:＝__________.

12、（4分）已知一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是___________.

13、（4分）如图，为的中位线，平分，交于，，则的长为_______。

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，抛物线与轴交于，（在的左侧），与轴交于点，抛物线上的点的横坐标为3，过点作直线轴．

（1）点为抛物线上的动点，且在直线的下方，点，分别为轴，直线上的动点，且轴，当面积最大时，求的最小值；

（2）过（1）中的点作，垂足为，且直线与轴交于点，把绕顶点旋转45°，得到，再把沿直线平移至，在平面上是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形为菱形？若存在直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．

15、（8分）如图，点C在线段AB上，过点C作CD⊥AB，点E，F分别是AD，CD的中点，连结EF并延长EF至点G，使得FG=CB，连结CE，GB，过点B作BH∥CE交线段EG于点H．

（1）求证：四边形FCBG是矩形．

（1）己知AB=10，DCAC

①当四边形ECBH是菱形时，求EG的长．

②连结CH，DH，记△DEH的面积为S1，△CBH的面积为S1．若EG=1FH，求S1+S1的值．

16、（8分）阅读以下例题：解不等式：(x?4)(x?1)?1

解：①当x?4?1，则x