南昌市初中教育集团2025届九年级数学第一学期开学经典试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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南昌市初中教育集团2025届九年级数学第一学期开学经典试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（）

A．（﹣2，1） B．（﹣1，2） C．（，﹣1） D．（﹣，1）

2、（4分）如果一个三角形的三边长分别为6，a，b，且（a+b）（a-b）=36，那么这个三角形的形状为（）

A．锐角三角形 B．钝角三角形

C．直角三角形 D．等边三角形

3、（4分）下列二次根式化简后，能与合并的是()

A． B． C． D．

4、（4分）为筹备班级的元旦联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种零食作民意调查，从而最终决定买什么零食，下列调查数据中最值得关注的是（）

A．中位数 B．平均数 C．众数 D．标准差

5、（4分）下列各式计算正确的是（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图，菱形中，交于点，于点，连接，若，则的度数是（）

A．35° B．30° C．25° D．20°

7、（4分）在平面直角坐标系中，点向上平移2个单位后的对应点的坐标为()

A． B． C． D．

8、（4分）方程3x2﹣7x﹣2＝0的根的情况是（）

A．方程没有实数根

B．方程有两个不相等的实数根

C．方程有两个相等的实数很

D．不确定

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）将直线y＝2x向上平移3个单位所得的直线解析式是_____．

10、（4分）平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8，若△AOB是等腰三角形，则平行四边形ABCD的面积等于_______________________.

11、（4分）如图，在中，，，以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，连结并延长，交于点，则的长为____.

12、（4分）已知是整数，则正整数n的最小值为___

13、（4分）若一个正比例函数的图象经过A(3，﹣6)，B(m，﹣4)两点，则m的值为____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点．

EF与BD相交于点M．

（1）求证：△EDM∽△FBM；

（2）若DB=9，求BM．

15、（8分）如图，在四边形AOBC中，AC//OB，顶点O是原点，顶点B在x轴上，顶点A的坐标为0,8，AC=24cm,OB=26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，点Q从点B同时出发，以3m/s的速度向点O运动.规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动；从运动开始，设PQ点运动的时间为ts

1求直线BC的函数解析式；

2当t为何值时，四边形AOQP是矩形？

16、（8分）在正方形中，过点A引射线，交边于点H（H不与点D重合）．通过翻折，使点B落在射线上的点G处，折痕交于E，连接E，G并延长交于F．

（1）如图1，当点H与点C重合时，与的大小关系是_________；是____________三角形.

（2）如图2，当点H为边上任意一点时（点H与点C不重合）．连接，猜想与的大小关系，并证明你的结论．

（3）在图2，当，时，求的面积．

17、（10分）如图1，是的边上的中线．

（1）①用尺规完成作图：延长到点，使，连接；

②若，求的取值范围；

（2）如图2，当时，求证：．

18、（10分）问题背景

如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．

类比探究

如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．

（2）△DEF是否为正三角形？请说明