南省洛阳市偃师县2024-2025学年数学九年级第一学期开学联考模拟试题【含答案】.docVIP

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南省洛阳市偃师县2024-2025学年数学九年级第一学期开学联考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，∠1＝∠2，DE∥AC，则图中的相似三角形有（）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

2、（4分）某校计划修建一条500米长的跑道，开工后每天比原计划多修15米，结果提前2天完成任务．如果设原计划每天修x米，那么根据题意可列出方程（）

A．＝2 B．＝2

C．＝2 D．＝2

3、（4分）对于函数下列说法正确的是

A．当时，y随x的增大而增大 B．当时，y随x的增大而减小

C．当时，y随x的增大而减小 D．当时，

4、（4分）一个正多边形的每一个外角的度数都是60°，则这个多边形的边数是：（）

A．8 B．7 C．6 D．5

5、（4分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差s2:

甲

乙

丙

丁

平均数

175

173

175

174

方差s2

3.5

3.5

12.5

15

根据表中数据,要从中进选择一名成的绩责好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择()

A．乙 B．甲 C．丙 D．丁

6、（4分）下列四个选项中，关于一次函数y=x-2的图象或性质说法错误的是

A．y随x的增大而增大 B．经过第一，三，四象限

C．与x轴交于-2,0 D．与y轴交于0,-2

7、（4分）已知点P（1，-3）在反比例函数的图象上，则的值是

A．3 B．-3 C． D．

8、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，，，AC，BD相交于点O，，交AD于点E，则的周长为

A．20cm B．18cm C．16cm D．10cm

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若最简二次根式与是同类二次根式，则=_______．

10、（4分）如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若BC=8，OB=5，则OM的长为_____

11、（4分）一组数据5，7，2，5，6的中位数是_____．

12、（4分）如果关于x的分式方程有增根，则增根x的值为_____．

13、（4分）2x-3-5的解集是_________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料.

（1）请计算样本的平均数和中位数；

（2）甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平，请你写出甲乙两人的推断结论；并指出谁的推断比较科学合理，能直实地反映公司全体员工月收入水平。

15、（8分）在正方形ABCD中，点E是射线AC上一点，点F是正方形ABCD外角平分线CM上一点，且CF=AE，连接BE，EF.

(1)如图1，当E是线段AC的中点时，直接写出BE与EF的数量关系；

(2)当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你在图2中补全图形，判断(1)中的结论是否成立，并证明你的结论；

(3)当点B，E，F在一条直线上时，求∠CBE的度数.(直接写出结果即可)

16、（8分）新定义：[a，b，c]为二次函数y=ax2+bx+e（a≠0，a，b，c为实数）的“图象数”，如：y=-x2+2x+3的“图象数”为[-1，2，3]

（1）二次函数y=x2-x-1的“图象数”为．

（2）若图象数”是[m，m+1，m+1]的二次函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

17、（10分）如图，E为正方形ABCD内一点，点F在CD边上，且∠BEF＝90°，EF＝2BE．点G为EF的中点，点H为DG的中点，连接EH并延长到点P，使得PH＝EH，连接DP．

（1）依题意补全图形；

（2）求证：DP＝BE；

（3）连接EC，CP，猜想线段EC和CP的数量关系并证明．

18、（10分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=24,BD=10,DH⊥AB于点H，求菱形的面积及线段DH的长．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）计算-=_______.

20、（4分）在平面直角坐标系中，已